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第四章 图形认识初步复习资料(基础知识)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    第四章 图形认识初步复习资料(基础知识)
    湖北省十堰市丹江口市盐池河镇中学 刘保平
     §【多姿多彩的图形】
    1、把                          的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形平面图形
    
    各部分不都在同一平面内的图形是      图形;如                         
    
    各部分都在同一平面内的图形是        图形。如                         
    
    ▲会画出同一个物体从不同方向(正面、上面、侧面)看得的平面图形(视图)[1].
    ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.
    2、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系:
    ▲     知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
    ▲      
    
     §二【直线、射线、线段】
      1、直线公理:经过两点有一条直线,           一条直线。简述为:                       .
    ·两条不同的直线有一个        时,就称两条直线相交,这个公共点叫它们的        
    ·射线线段都是直线的一部分。
      2、直线、射线、线段的记法【如下表示】
    

    名称
    

    表示法
    

    作法叙述
    

    端点
    

    直线
    

    直线AB(BA)
    (字母无序)
    

    过A点或B点作
    直线AB
    

    无端点
    

    射线
    

    射线AB(字母有序)
    

    以A为端点作
    射线AB
    

    一个
    

    线段
    

    线段AB(BA)(字母无序)
    

    连接AB
    

    两个
    

      3、线段的中点
      ——把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点
      点M是线段AB的中点,则有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB
      符号语言表示就是:
      ∵点M是线段AB的中点
      ∴AM=MB=      ( 或    AM=2    =AB)
    类似的,把线段分成相等的三条线段的点,叫线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点,叫线段的n等分点。
      4、线段公理:两点的所有连线中,线段最短
     简述为:       之间,        最短。
    ·两点之间的距离的定义:连接两点之间的                   ,叫做这两点的距离。
      ▲会结合图形比较线段的大小;会画线段的“和”“差”图。
      ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3],会用几何语句描述一个图形。
     §三【角】定义
     (从构成上看)Ⅰ: 有              的两条       组成的图形叫做
     (从形成上看)Ⅱ: 由一条射线                                  而形成的图形叫做
     1、角的表示方法
    (1)用三个大写英文字母表示任意一个角;
    (2)用一个大写英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角);
    (3)加弧线、标数字表示一个角(在一个顶点处有两个以上角时,建议使用此法);
    (4)加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
      2、角的度量
      ●1个周角=2个平角=4个直角=360°
      ●1°=60′=3600″
      ●用一副三角尺画的角都是15°整数倍
      3、角的平分线
      ——从一个角的         出发,把这个角分成        的两个角的          ,叫做这个角的平分线。
    
    类似的,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的n个角的射线,叫做这个角n等分线。的n条线段的点,叫线段的n等分点。
      4、角的比较与运算
    ●会结合图形比较角的大小[5] 。●进行角度的四则运算[6]
      5、互余、互补
    (1)如果两个角的和为90?,那么这两个角互为余角
    ·锐角α的余角是            
    
    (2)如果两个角的和为180?,那么这两个角互为补角
    ·  角α的补角是            
    (3)互余、互补的性质
    同角(或等角)的余角(或补角)相等。                  
      6、用角度表示方向:一般以正北、正南
    为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA方向可表示为北偏西60?
    
     §四【冲刺练习】
     〖直线、射线、线段〗
      1.  判断下列说法是否正确
      2.   
      (1)直线AB与直线BA不是同一条直线(  )
      (2)用刻度尺量出直线AB的长度  (    )
      (3)直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示(   ) 
      (4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点     (    )
      (5)取线段AB的中点M,则AB-AM=BM      (    )
      (6)连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离    (    )
      (7)一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点     (     )
      2.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________
      3.电筒发射出去的光线,给了我们           的形象
    
      4.如图,四点A、B、C、D在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线;若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_    ___
    
      5.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________
      6.如图,若C为线段AB的中点,D在线段CB上,,则CD=_____
    
      7.C为线段AB上的一点,点D为CB的中点,若AD=4,求AC+AB的长。 
      8.把一条长24cm的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离。
      9.如图,点C在线段AB上,E是AC的中点,D是BC的中点,若ED=6,则AB的长为(    ).
    
     〖角〗
     
      1.填空:
      (1)如图:已知∠AOB=2∠BOC,且OA⊥OC,则∠AOB=_________0
    
      (2)已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=1200,∠BOC=300,则∠AOC=_________。
    
      (3)如图所示:已知OE⊥OF直线AB经过点O,则∠BOF—∠AOE=__________若∠AOF=2∠AOE,则∠BOF=___________
      (4)2点30分时,时钟与分钟所成的角为        度.
      2.选择题:
      (1)如图,∠AOE=∠BOC,OD平分∠COE,那么图中除∠AOE=∠BOC外,相等的角共有(    )
    
    A.1对    B.2对      
    C.3对    D.4对                     
      (2)互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是(    )
      A.117.5°  B.112.5°  C.125°  D.127.5°      
      (3)如图,由A到B的方向是(    )             
    
      A.南偏东30°  B.南偏东60°  
      C.北偏西30    D.北偏西60°
      (4)某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500,把这枚指针按逆时针方向旋转周,则结果指针的指向(       ).
      (A)南偏东50? (B)西偏北50? (C)南偏东40? (D)东南方向
      3.解答题:
      (1)一个角的余角比它的补角还多1°,求这个角.
      (2)已知互余两角的差为,求这两个角的度数.(3)如图,∠AOB=600,OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC,那么∠EOD=    0
    
      (3)老师要求同学们画一个750的角,下图是小红画出的图形.①检验小红画出的角是否等于750;②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?
    ③画此角的平分线;④解释图中几个角之间的相互关系.
    
     (4)如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小。
     
     (责任编辑:admin)
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