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《立方根》同步测试(第2课时)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《立方根》同步测试(第2课时)
    初稿:许 琼(安徽省庐江县第四中学)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)
    一、选择题
    1.估算10 000的立方根的范围大概是(     ).
    A.10~15          B.15~20           C.20~25          D.25~30
    考查目的:考查无理数的估算能力.
    答案:C.
    解析:因为,又8000<10000<15625,所以10000的立方根应在20和25之间,故答案选C.
    2.已知:,则等于(  ).
    A.-17.38         B.-0.01738            C.-806.7        D.-0.08067
    考查目的:考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律.
    答案:D.
    解析:根据可知,须先求出的值.0.000525是把525的小数点向左移动6位得到的,根据规律:被开方数的小数点每向右或向左移动3位,立方根的小数点向右或向左移动1位,可知,0.000525的立方根应把的立方根8.067向左移动2位,即0.08067.所以=-0.08067.
    4.在,1,-4,0这四个数中,最大的数是(  ).
    A.           B.1           C.-4          D.0
    考查目的:考查立方根的定义和大小比较.
    答案:
    解析:因为正数大于负数和零,所以最大数应在和1中选,因为,即>1,故答案选A.
    二、填空题
    4.估计在哪两个相邻整数之间:            
    考查目的:考查估算能力.
    答案:8   9.
    解析:因为<700<,所以8<<9.
    5.比较大小:______
    考查目的:考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较.
    答案:<.
    解析:因为,所以5<<6,;因为,所以10<<11.故
    6.一个正方形的面积变为原来的倍,则边长变为原来的      倍;一个正方体的体积变为原来的倍,则棱长变为原来的     倍.
    考查目的:考查算术平方根和立方根的概念和变化规律.
    答案:
    解析:由于正方形的面积为边长的平方,故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根;同理,棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根.
    三、解答题
    7.求下列各式中x的值:
    (1);                   (2)
    考查目的:考查立方根的应用.
    答案:(1);(2)
    解析:(1)由立方根的概念,可得
    (2),由立方根的概念,可得
    8.不用计算器,研究解决下列问题:
    (1)已知,且为整数,则的个位数字一定是       
    ∵8000=<10648<=27000,∴的十位数字一定是       
    ∴       
    (2)若,且为整数,按照(1)的思考方法,直接写出的值为           
    考查目的:考查对于一个能开方开得尽的较大的整数,其立方根的大小估计.
    答案:(1)2   2   22   (2)95.
    解析:(1)个位为1的两位数的立方,其个位数为1;个位为2的两位数的立方,其个位数为8;依此类推,可以判断的个位数字一定是2,十位数字一定是2,故10648的立方根为22.(2)按照(1)中的方法可以推测(2)中857375的立方根为95. (责任编辑:admin)
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