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《平方根》同步测试(第2课时)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《平方根》同步测试(第2课时)
    初稿:许 琼(安徽省庐江县第四中学)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)
    一、选择题
    1.估计的值在(  ).
    A.2与3之间        B.3与4之间        C.4与5之间        D.5与6之间
    考查目的:本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围.
    答案:B.
    解析:解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间.因为,所以3<<4,故在3与4之间.答案选B.
    2.的(  ).
    A.10倍           B.100倍         C.1000倍          D.10000倍
    考查目的:本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用.
    答案:A.
    解析:根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位,它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答.因为110是1.1的小数点向右移动2位,所以的小数点相应的向右移动1位,就得到的值,即的10倍.
    3.下列关于的说法错误的是(  ).
    A.1<<2    B.1.7<<1.8     C.      D.是一个无限不循环小数
    考查目的:本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小.
    答案:C.
    解析:因为,所以1<<2,即选项A正确;因为,所以1.7<<1.8,即选项B正确;因为是一个无限不循环小数,而1.732是一个有限小数,所以选项C错误,选项D正确.故答案选C.
    二、填空题
    4.若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状,然后将图1按斜线剪开,再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形,那么图1中剪开的斜线的长是_______.
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    考查目的:本题考查运用算术平方根解决问题.
    答案:
    解析:由于每个小正方形面积为1,所以图1的面积为5.剪开后拼成图2的正方形的面积也是5,边长是.因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长,所以图1中剪开的斜线的长是
    5.已知,则约是_______.
    考查目的:本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律,以及算术平方根的符号表示.
    答案:0.0735.
    解析:由于被开方数0.005403是由54.03小数点向左移动四位得到的,则0.005403的算术平方根就是54.03的算术平方根的小数点向左移动两位得到,即.故答案选B.
    6.已知,为两个连续整数,且,则          
    考查目的:本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围.
    答案:5.
    解析:因为,所以2<<3,对比已知条件,可得,,所以
    三、解答题
    7.根据下表回答下列问题:
    

    
    

    28.0
    

    28.1
    

    28.2
    

    28.3
    

    28.4
    

    28.5
    

    28.6
    

    28.7
    

    28.8
    

    
    

    784.00
    

    789.61
    

    795.24
    

    800.89
    

    806.56
    

    812.25
    

    817.96
    

    823.69
    

    829.44
    

    (1)795.24的算术平方根是        
    (2)           
    (3)在哪两个数之间?
    考查目的:本题考查算术平方根的概念,以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力.
    答案:(1)28.2;(2)28.7;(3)28.4与28.5之间.
    解析:可根据算术平方根的定义解答,但需要一定的估算能力.(1)从表中可直接看出795.24的算术平方根是28.2;(2)表示823.7的算术平方根,表中平方数最接近823.7数是823.69,而,所以≈28.7;(3)因为 806.56<810<812.25,所以28.4<<28.5.
    8.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个正方形鱼池,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,请你估计鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)
    考查目的:本题考查估计算术平方根的大小的实际应用.
    答案:能, 约17.3米.
    解析:设鱼池的边长为米,则,,<20,故能建成.因为,所以17.3<<17.4,且与17.3更接近,所以可以估计鱼池的边长为17.3米. (责任编辑:admin)
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