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《平方根》同步测试（第1课时） 初稿：许 琼（安徽省庐江县第四中学） 修改：夏晓华（安徽省庐江县第三中学） 一、选择题 1． 9的算术平方根是( )． A．3 B．±3 C．81 D．±81 考查目的：本题考查算术平方根的概念． 答案：A． 解析：根据算术平方根的概念，因为  ，所以9算术平方根为3．故答案选A．2．已知  ，则 =( )．A．0．5 B．±0．5 C．0．0625 D．±0．0625 考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示． 答案：C． 解析：符号  表示的算术平方根．因为算术平方根等于0．25的数是0．0625，即 ，所以 ．3．(2010?贺州)  的算术平方根是( )．A．±2 B．2 C．±4 D．4 考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示． 答案：B． 解析： 表示16的算术平方根．因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平方根．由于 ，4的算术平方根是2，故答案选B．二、填空题 4．一个面积为0．64m  的正方形桌面，它的边长是 ．考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题． 答案：0．8m． 解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长 是面积的算术平方根，故边长为  ．5．算术平方根等于它的相反数的数是______． 考查目的：本题考查算术平方根的性质． 答案：0． 解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数)．既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是0． 6．请你观察思考下列计算过程：因为  ，所以 ；同样：因为 ，所以 ；…，由此猜想 =__________．考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律． 答案：111111111． 解析：观察过程：“因为 ，所以；同样：因为，所以；…”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．三、解答题 7．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为  ，观测者视线能达到的最远距离为 ，则= ，其中 是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值． 考查目的：本题考查算术平方根的应用． 答案：16km． 解析：根据题意，将  ， 代入=，得  =16(km)．8．（1）计算：①  ，② ，③ ，④ ；（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：  ．考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力． 答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406． 解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：①  ，② ，③  ，④ ；（2）分析①②③④的结果，可发现：① =1，②=3=1+2，③=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4．所以=1+2+3+4+…+28=406．
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