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《16.2 二次根式的乘除》同步测试（第1课时） 湖北省赤壁市教研室 来小静 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．化简  的结果是( )．A．  B． C．  D．  考查目的：考查二次根式的乘法法则． 答案：A． 解析：  ，故答案应选择A．2．等式  成立的条件是( )．A．  B． C． D． 考查目的：考查二次根式的双重非负性和乘法法则． 答案：A． 解析：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是  ，解得．故答案应选择A．3．下列二次根式中，最简二次根式是( )． A．  B． C． D． 考查目的：考查最简二次根式的概念． 答案：C． 解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式  ；D选项中的被开方数含开得尽方的因式 ．故答案应选择C．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 4．计算： （1）  ； （2） ；考查目的：考查二次根式的乘法法则． 答案：（1）36；（2）  ．解析：（1）  ；（2）  ．5． 若  ，则化简 的结果为 ．考查目的：考查绝对值的意义，二次根式的概念． 答案：  ．解析：因为 ，即 ，根据绝对值的意义可知， ．于是 ．所以  ．6．将根号外的数移入根号内并化简： （1）  ； （2） = ．考查目的：考查二次根式的概念及乘法法则． 答案：（1）  ； （2） ．解析：（1）根据二次根式的概念，  若有意义，则有 ，于是，  ．（2）易知  ，于是 ．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 7．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是  cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径．考查目的：考查二次根式的乘法法则在实际问题中的应用． 答案：  ．解析：因为长方形面积为  ，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是 ，所以 ．8．（1）试比较  与 的大小；（2）你能比较  与 的大小吗？其中k为正整数．考查目的：考查二次根式的运算法则、分母有理化以及实数比较大小． 答案：（1） ＜；（2）＜．解析：（1）  ， ，故 ＜．（2）  ， ，故 ＜．
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