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《17．1 勾股定理》同步测试（第2课时） 湖北省赤壁市教研室 来小静 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．  是 斜边 上的高，若 ， ，则为( )．A．  B． C． D．  考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：A． 解析：不妨设  ，则 ．由勾股定理得， ．解得 ．由 得 ．故答案应选择A．2．一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )． A．12cm B．  cm C．  cm D．  cm考查目的：考查勾股定理的简单应用和三角形的面积公式． 答案：D． 解析：由勾股定理可得，等腰三角形底边上的高为12，设腰上的高为h，则  ，解得 ．故答案应选择D．3．如图，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形．则A，B，C，D的面积和是( )．  A．  B． C． D． 考查目的：考查三角形、正方形的面积公式即勾股定理的应用． 答案：A． 解析：根据勾股定理可得，等腰直角三角形的直角边长为  ，由三角形面积公式得A的面积为 ，计算可知， ．于是 ．故答案应选择A．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 4．已知 中， ，比 长1cm，且 cm,则 ．考查目的：考查勾股定理的应用及解一元一次方程． 答案：  cm．解析：依题意可知，  ，由勾股定理知， ．即  ．解得 ．5． 如图，  中， 于 ， 则 ．  考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：105． 解析：由勾股定理可知，  ． ． 6． 如图，在 中， ， , ,则 ． 考查目的：考查勾股定理的应用． 答案：  ．解析：过点  作 ，为垂足．在 中，   ． 在 中， ，  即线段的长为．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 7．如图，在 中， ， ，是 上任意一点，求证：   考查目的：考查勾股定理的应用． 解析：过点  作 于 ，则在 中，  又  ，，  8． 如图， 和 都是等腰直角三角形， ，为边上一点，  求证：（1）  ；（2）  考查目的：考查勾股定理的应用． 解析：（1）  ， ，即 在  和 中，  （SAS）．（2）  ， ．由（1）知， ，  ．由勾股定理可知，
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