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三角函数最新中考同步试题 河北省保定市唐县北店头中学 马玉涛 （本试卷满分100分，测试时间45分钟） 一、选择题（每小题6分，共42分） 1. （2011甘肃）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 A．  B． C． D．  2.（2011山东）如果△ABC中，sinA=cosB=  ，则下列最确切的结论是（ ）A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 3. （2011湖南）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：  ，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ） A．10m B．10 m C．15m D．5m 4. （2011广东）如图，已知：  ，则下列各式成立的是 A．sinA＝cosA B．sinA>cosA C．sinA>tanA D．sinA<cosA 5. （2011安徽）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ). A． B．  C．  D．  . 6（2011四川）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=  ，则△ABC的面积为A．  B．15 C． D．  7. （2011四川）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则 可计算出塔高约为（ ）(结果精确到0.01，参考数据：=1.414，=1.73)  A.36.21 米 B.37. 71 米 C.40. 98 米 D.42.48 米 二、填空题（每小题6分，共18分） 1. (20011江苏)∠α的补角是120°,则∠α=______,sinα=______. 2. （2011浙江）在一次夏令营活动中，小明同学从营地  出发，要到地的北偏东60°方向的 处，他先沿正东方向走了200m到达 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知， 两地相距- m.   3.（2011重庆市）如图，某小岛受到了污染，污染范围可 以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形 区域的直径,在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD= 30°，∠ACD= 60°，则直径AD= 米.（结果精确到1米） （参考数据：   ） 三、解答题（每小题20分，共40分） 1. （2011安徽）计算：  .2.（2011江苏盐城）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）   答案：一、B C A B C C D 二、60°， 200 260三、解: 原式   【答案】过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G.   在Rt△BCF中，∠CBF=30°，∴CF=BC·sin30°= 30× =15. 在Rt△ABG中，∠BAG=60°，∴BG=AB·sin60°= 40× = 20. ∴CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+20≈51.64≈51.6（cm）cm. 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. (责任编辑：admin) |