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“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛．自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒各设新率，未臻折衷．宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二数之间．密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五．约率：圆径七，圆周二十二．” 这段记载说明： (1)祖冲之的圆周率方面的工作，是在刘歆、张衡、刘徽等人工作之上“更开密法”的． (2)他以1亿为1丈，即由  ——九位数字开始进行计算．(3)他算得过剩近似值和不足近似值，同时指出真值在过剩、不足二近似值之间，相当于算得了 3.1415926＜π＜3.1415927．圆周率的这一数值做到了小数点后7位数字准确． (4)他还给出了两个近似分数值，即密率：113/355；约率：22/7. (责任编辑：admin) |