 2011年10月24日，金风送爽，秋阳高照，湖北省襄阳市第四中学在全体师生的热烈期盼中迎来了体育节和秋季田径运动会．在这次运动会上，全体运动员以饱满的激情、昂扬的斗志、勇于拼搏的信念和团结向上的精神投入到本届运动会中，赛出了水平，赛出了风格，用实际行动弘扬了“更高、更快，更强”的奥林匹克精神． 在800m长跑比赛中，小明和小华两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，小明不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示小明、小华所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系，根据图像解答下列问题： (1)小明摔倒前，＿＿＿＿的速度快(填小明或小华)； (2)小明再次投入比赛后，在距离终点多远处追上小华？  分析：(1)显然线段OA表示小明摔倒前所跑的路程与比赛时间的关系，根据两条直线的陡峭程度，即可比较其速度快慢．(2)要想求出小明距离终点多远处追上小华，关键是要求出小明追上小华时的距离，这只需要求出直线OD与BC的交点即可，当然也可通过列方程求解． (1)线段OA比OD陡，因此小明摔倒前，小明的速度快； (2)解法1：设线段OD的解析式为y=k1x． 把D(125，800)代入y=k1x，得800=125，解得k1=6.4． ∴线段OD的解析式为y=6.4x． 设线段BC的解析式为y=k2x+b． 把(40，200)，(120，800)分别代入y=k2x+b，得  ．解得 ．∴线段BC的解析式为y=7.5x-100． 解方程组  ，得 ．800- = ．所以小明再次投入比赛后，在距离终点 m处追上了小华．解法2：小华的速度为800÷125=6.4(m/s)，小明摔倒后爬起来继续投入比赛的速度为(800-200)÷(120-40)=7.5(m/s)．设小明跑xs后小华追上小明，依题意得：6.4x=200+7.5(x-40)．解得x=  ．800-×6.4=．(责任编辑：admin) |