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《立方根》同步测试（第2课时） 初稿：许 琼(安徽省庐江县第四中学) 修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 一、选择题 1．估算10 000的立方根的范围大概是( )． A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30 考查目的：考查无理数的估算能力． 答案：C． 解析：因为  ， ， ， ， ，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．2．已知：  ， ，则 等于( )．A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067 考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律． 答案：D． 解析：根据  可知，须先求出 的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把 的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在  ，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较． 答案： ．解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在 和1中选，因为＞ ，即＞1，故答案选A．二、填空题 4．估计  在哪两个相邻整数之间： ＜＜ ．考查目的：考查估算能力． 答案：8 9． 解析：因为  ＜700＜ ，所以8＜＜9．5．比较大小：  ______ ．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较． 答案：＜． 解析：因为  ， ，所以5＜＜6,；因为 ， ，所以10＜＜11．故＜．6．一个正方形的面积变为原来的  倍，则边长变为原来的 倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍．考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律． 答案：  ， ．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根． 三、解答题 7．求下列各式中x的值： （1）  ； （2） ．考查目的：考查立方根的应用． 答案：（1）  ；（2） ．解析：（1）由立方根的概念，可得  ，；（2）  ，由立方根的概念，可得 ，．8．不用计算器，研究解决下列问题: （1）已知  ，且 为整数，则的个位数字一定是 ；∵8000=  ＜10648＜ =27000，∴的十位数字一定是 ；∴  ；（2）若  ，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为 ．考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计． 答案：（1）2 2 22 （2）95． 解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断 的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．
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