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《平方根》同步测试（第2课时） 初稿：许 琼（安徽省庐江县第四中学） 修改：夏晓华（安徽省庐江县第三中学） 一、选择题 1．估计  的值在( )．A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围． 答案：B． 解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为  ， ，所以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．2．  是 的( )．A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍 考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用． 答案：A． 解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动  位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动 位(为正整数)”解答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就得到的值，即是的10倍．3．下列关于  的说法错误的是( )．A．1＜ ＜2 B．1．7＜＜1．8 C． D．是一个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小． 答案：C． 解析：因为  ， ，所以1＜＜2，即选项A正确；因为 ， ，所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．二、填空题 4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_______．  考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题． 答案：  ．解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是 ．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是．5．已知  ，则 约是_______．考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示． 答案：0．0735． 解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．005403的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即  ．故答案选B．6．已知  , 为两个连续整数，且＜ ＜，则 ．考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围． 答案：5． 解析：因为 ，，所以2＜＜3，对比已知条件，可得 , ,所以 ．三、解答题 7．根据下表回答下列问题：
（1）795．24的算术平方根是 ； （2）  ≈ ；（3）  在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力． 答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间． 解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出795．24的算术平方根是28．2；（2） 表示823．7的算术平方根，表中平方数最接近823．7数是823．69，而 ，所以≈28．7；（3）因为 806．56＜810＜812．25，所以28．4＜＜28．5．8．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到0．1米) 考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用． 答案：能， 约17．3米． 解析：设鱼池的边长为  米,则 , , ＜20，故能建成．因为 ， ，所以17．3＜ ＜17．4，且与17．3更接近，所以可以估计鱼池的边长为17．3米．
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