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第五章同步自测题 湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林 满分120分，时间100分钟 一、选择题（每题3分，满分24分） 1.在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． A．平行 Ｂ．相交 Ｃ．相交、垂直 Ｄ．平行或相交 2.如图，若  ，则 （ ）A．  B． C． D．  3.下列说法中正确的是（ ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线。 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C．互相垂直的两条直线一定相交。 D．直线  外一点 与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 ，则点到直线的距离是。4.在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )   图1 图2 Ａ．先向下移动1格，再向左移动1格 Ｂ．先向下移动1格，再向左移动2格 Ｃ．先向下移动2格，再向左移动1格 Ｄ．先向下移动2格，再向左移动2格 5.如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．  Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个 6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3     7.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（ ）  A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 8.若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（ ） A．40° B．140° C．40°或140° D．不确定 二、填空题（每题4分，满分32分） 9.在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。 10.( 重庆市2011) 如图，AB∥CD，∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于  11.如图，已知直线  、 相交于 ， ， ，则 ______ ， ______， ______. 12.如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请画出示意图．  13.（福建宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．   14.如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是 ．   15.把“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： ______________________________________________________________________. 16.把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到  ，则 。 三、解答题（满分44分） 17.（8分）完成推理填空：如图：已知  ， ，求证： 。请你认真完成下面的填空。 证明：∵ （已知 ）∴  （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴  （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）又∵ （ 已知 ），∴  （ 等量代换 ）∴ （ ）。18.（8分）如图：已知  ， ，求证： 。请你认真完成下面的填空。 证明：∵ （ 已知） ∴  （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ） ∴  （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∵  （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿） ∴ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）。19.（8分） 已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC  20.（10分） 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F吗？试说明理由  21.（10分） 如图9，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若∠1=43°，则∠2的度数．  拓展创新题（满分20分） 22.（10分）如图，∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即BA∥ED,BC∥EF.  ① 在图甲中，射线BA与CD同向，BC与EF也同向。 ② 在图乙中，射线BA与CD异向，BC与EF也异向。 ③ 在图丙中，射线BA与CD同向，BC与EF也异向。 在上述三种情况下，∠B与∠E的关系怎样？为什么？ 23.（10分）若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢? 备选题 24. 已知AB∥CD，BC∥DE.试说明  . 25. 在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)  26. 如图，已知AD∥CE,  ,说明AB与CF的位置关系，理由是什么？ 答案： 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.D 9.相交 10.40° 11.155°、25°、65° 12.  13.55° 14.70° 15.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。 16.40° 17.内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行 18. 内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补 19. 证明：如图： ∵∠DCA=∠CAE（ 已知 ） ∴AE∥DC（ 内错角相等，两直线平行 ） ∵AE⊥BC；（ 已知 ） ∴ ∠AEC=90°（垂直的定义 ） ∴∠DCE=90°（两直线平行，同旁内角互补） ∴CD⊥BC（垂直的定义）。 20. 证明：A=∠F如图： ∵∠1=∠2（ 已知 ） ∠1=∠DGF（对顶角相等） ∴∠2=∠DGF （ 等量代换 ） ∴CE∥BD（同位角角相等，两直线平行 ） ∴∠C=∠DBA（两直线平行 , 同位角相等） ∵∠C=∠D（ 已知 ） ∴ ∠D=∠DBA（ 等量代换 ） ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠F（两直线平行 , 内错角相等）。 21. 133° 点拨：如答图，延长AB交L2于点F． ∵L1∥L2，AB⊥L1，∴∠BFE=90°． ∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°． ∴∠2=180°-∠FBE=133°．  22．点拨：利用平行线的性质证明；甲∠B=∠E；乙∠B=∠E；∠B+∠E=180° 23．答：4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外). 24. 证明：∵ （ 已知 ） ∴∠B＝∠C（两直线平行 , 内错角相等） ∵BC∥DE（ 已知 ）） ∴∠D＝∠C（两直线平行 , 内错角相等） ∴ .（ 等量代换 ）25．.略 26. 证明：AB∥CF,如图， ∵AD∥CE（已知） ∴  （两直线平行 , 同位角相等）又∵ （已知）在△ABD和△CFE中， ∠ABD=180°-∠ADB-∠A ∠CFE=180°-∠CEF-∠C ∴∠ABD=∠CFE（ 等量代换 ） ∴AB∥CF（同位角角相等，两直线平行） (责任编辑：admin) |