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《5.2 平行线及其判定》教材习题解析

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《5.2 平行线及其判定》教材习题解析
    初稿:胡 宇(巢湖市柘皋中心学校) 修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 审校:张永超(合肥市教育局教研室)
    习题5.2(P15)
    1.解析:本题考查平行线判定方法1的运用.本题是一道具有实际背景的问题,图中的线和角比较多,我们要注意抽象出与题目有关的线和角.已知∠ABC=31°,寻找∠ADE和∠ABC的关系,它们是DE和BC被AB所截得到的一对同位角,根据“同位角相等,两直线平行”,要使DE∥BC,必须满足∠ADE=∠ABC=31°,所以答案为∠ADE应为31°.
    2.解析:本题考查平行线判定方法3的应用.本题也是一道具有实际意义的问题.由已知可得,∠ABC+∠BCD=180°,寻找∠ABC和∠BCD之间的关系,它们是直线AB和CD被直线BC所截得到的一对同旁内角,根据“同旁内角互补,两直线平行”,所以AB∥CD.答案为:正确,因为∠ABC+∠BCD=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可得AB∥CD.
    3.解析:本题考查学生动手画出平行线和相交线的能力.本题首先需要学生识图,然后根据交通路口的实际情况画出它的示意图,这就需要学生画出平行线,并按照角度画出相交线等. 答案如下图:
            
    4.解析:本题考查平行线的判定方法1、2和平行公理推论的灵活应用. 通过观察图形,∠1和∠2是直线ab被直线l所截得到的一对同位角,∠1和∠3是直线ac被直线l所截得到的一对内错角,进而得到如下答案:
    ⑴由∠1=∠2可得,根据是“同位角相等,两直线平行”;
    ⑵由∠1=∠3可得,根据是“内错角相等,两直线平行”;
    ⑶由可得,从而互相平行,根据是“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行”.
    5.解析:本题考查平行线判定方法的实际应用.本题检验的方法很多,可以直接根据同旁内角关系来进行判断,也可以延长边,还可以画截线等,利用同位角或内错角的关系来进行检验. 本题答案是:
    测量出一对同旁内角,看它们是否互补,若互补,则可以根据“同旁内角互补,两直线平行”判断相对的两边平行,否则不平行.也可以在图形上画一条截线或延长某一条边,测量一对同位角或内错角,看它们是否相等,进而根据“同位角相等,两直线平行”或“内错角相等,两直线平行”判断相对的两条边是否平行.
    6.解析:本题考查垂线、平行线的定义,以及平行线的判定方法等.图中abcde五条直线交错在一起,要结合图形,正确地判断图中两条直线是否平行或垂直,做到不重复,也不遗漏. 答案是:
    ,根据是“内错角相等,两直线平行”;,根据是“同位角相等,两直线平行”;,根据是“垂直的定义”;,根据是“垂直的定义”.
    7.解析:本题考查平行线判定方法的综合应用.
    ⑴由∠B=∠DCG可以判定AB∥CD,根据是“同位角相等,两直线平行”;
    ⑵由∠D=∠DCG可以判定AD∥BC,根据是“内错角相等,两直线平行”;
    ⑶由∠D+∠DFE= 180°可以判定AD∥EF,根据是“同旁内角相等,两直线平行”.
    8.略.
    9.解析:本题考查平行线判定方法的实际应用,以及测量工具操作和使用能力.本题可以借助于测量角的度数,发现同位角、内错角是否相等,以及同旁内角是否互补,进而判定两条直线是否平行,或是否相互垂直.也可以借助于“过直线外一点画已知直线的平行线(或垂线)”的画法,验证两条直线是否平行(或垂直).答案如下:
    .
    10.解析:本题考查平行线判定方法的综合应用和实际应用.本题可以通过度量图中的∠2,∠3,∠4,∠5等于90°,都可以说明平安大街与长安街是互相平行的,其中∠3,∠5,∠2分别是∠1的同位角、内错角和同旁内角,可以直接利用平行线的判定方法;∠4与∠2互为对顶角,又与∠3、∠5互补,也可以与∠1建立联系,从而应用平行线的判定方法.
    11.解析:本题考查垂直的定义和平行线的判定方法的实际应用,以及空间想象能力.答案如下:
    .
    12.解析:本题考查平行线的判定方法的综合应用以及分析推理能力.
    当∠1=∠3时,由∠1和∠4互为对顶角,得∠1=∠4,从而∠3=∠4,因此.
    当∠2+∠3=180°时,由∠2和∠4互为邻补角,得∠2+∠4=180°,从而∠3=∠4,因此. (责任编辑:admin)
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