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《立方根》同步测试（第1课时） 初稿：许 琼(安徽省庐江县第四中学) 修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 一、选择题 1．-8的立方根为( )． A．2 B．-2 C．±2 D．±4 考查目的：考查立方根的概念． 答案：B． 解析：由于  ，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．2．下列说法正确的是( )． A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2 C．立方根等于本身的数只有±1 D．  考查目的：考查立方根的概念和性质． 答案：D． 解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由  可知，选项D正确．3．  的平方根是( )．A．±4 B．4 C．±2 D．不存在 考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示． 答案：C． 解析： 表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．二、填空题 4．如果  ，则 的值是 ．考查目的：考查立方根的性质． 答案：  ．解析：由已知 可知， ，根据立方根的性质， ．5．  的立方根是 (结果用符号表示)．考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示． 答案：  ．解析： =9，9的立方根为．6．-27的立方根与64的平方根的和是 ． 考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算． 答案：-11或5． 解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11． 三、解答题 7．求下列各式的值： （1）  ；（2） ；（3） ；（4） ．答案：（1）  ；（2） ；（3） ；（4） ．解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数． （1）  ；（2）  ；（3）  ；（4）  ．8．有一棱长为6  的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127 才能盛满，求另一正方体容器的棱长．考查目的：考查立方根的实际应用． 答案：7  ．解析：原正方体容器的容积=  ()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为 ．
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