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《5.2.2平行线的判定（1）》同步测试 初稿：王新华(巢湖市散兵中心学校) 修改：张永超(合肥市教育局教研室) 校对：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 一、选择题 1．过直线外一点画已知直线的平行线时，某同学用到如图的画法，其依据是( ). A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角互补，两直线平行  考查目的：考查平行线的判定方法. 答案：A. 解析：由作图过程可知，图中三角板移动使得同位角相等，由同位角相等，两直线平行可得，画出的直线与已知直线平行，故正确答案应选择A. 2．下图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=110°.要使木条  与 平行，则∠1的度数必须是( ).A．55? B．70? C．90? D．110?  考查目的：考查补角的定义，平行线的判定方法. 答案：B. 解析：如下图，由补角的定义得，∠3=180 ?-∠2=70°.当∠1=∠3=70°时，根据内错角相等，两直线平行可得，直线 与平行，故答案应选择B.本题也可根据其它判定方法求角. 3．如图，直线 ，都与直线 相交，下列条件：①∠4+∠1=180?；②∠3=∠5；③∠3+∠6=180?；④∠2=∠7；⑤∠4=∠8，其中能够得出∥的条件是( ).A．①②⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．①②④  考查目的：考查平行线的判定方法的应用. 答案：B. 解析：①∠4与∠1是邻补角，不能得出 ∥；②∠3与∠5是内错角，根据判定方法2可得∥；③∠3与∠6是同旁内角，根据判定方法3可得∥；④由∠2=∠7，∠2+∠3=180?，∠7+∠6=180?可得，∠3=∠6，不能得出∥；⑤∠4与∠8是同位角，根据判定方法1可得出∥.答案应选择B.二、填空题 4．根据图示填空： ∵∠1=∠2，∴_______∥________( )； ∵∠2=∠3，∴_______∥________( ).  考查目的：考查平行线的判定方法. 答案：AB，DE，同位角相等，两直线平行；BC，EF，同位角相等，两直线平行. 解析：本题关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截.∠1和∠2是直线AB、DE被直线BC所截得到的同位角，根据同位角相等，两直线平行，得出AB∥DE；∠2和∠3是直线BC、EF被直线DE所截得到的同位角，根据同位角相等，两直线平行，得出BC∥EF. 5．根据图示填空： （1）∠CDB与∠DBA是直线 和 被直线 所截得到的 角. （2）若∠CDB=∠DBA，则 ∥ ( ).  考查目的：考查内错角的识别和平行线的判定方法. 答案：（1）CD，AB，DB，内错；（2）CD，AB，内错角相等，两直线平行. 解析：（1）根据内错角的定义判断；（2）因为∠CDB与∠DBA是内错角，所以判断的依据是平行线判定方法2. 6．如图，不添加辅助线，写出一个能判定EB∥AC的条件： ，根据是 .  考查目的：考查平行线判定方法的灵活运用和探究能力. 答案：答案不唯一，如：∠EBD=∠C，同位角相等，两直线平行；或∠EBA=∠A，内错角相等，两直线平行；或∠EBC+∠C=180?，同旁内角互补，两直线平行. 解析：本题是平行线3种判定方法的综合应用.探究平行的条件，需要根据不同的判定方法寻求不同的角的关系.若根据同位角相等，两直线平行判定EB∥AC，则需要添加的条件是∠EBD=∠C；若根据内错角相等，两直线平行判定EB∥AC，则需要添加的条件是∠EBA=∠A；若根据同旁内角互补，两直线平行判定EB∥AC，则需要添加的条件是∠EBC+∠C=180?. 三、解答题 7．如图，AD是一条直线，∠1=70?，∠2=110? ，则BE与CF具有什么位置关系?说明理由.  考查目的：考查平行线的判定方法的应用. 答案：BE∥CF. 理由不唯一，如：因为∠1=70?，所以∠EBC=180?-∠1 =110?，又因为∠2=110? ，所以∠EBC=∠2，所以BE∥CF(同位角相等，两直线平行). 解析：本题可以把∠1或∠2通过邻补角的关系转化为∠2或∠1的同位角、同旁内角，进而选择平行线不同的的判定方法进行推理. 8．课堂上，同学们正在讨论课本中的一道习题： 如图，为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90?，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.  同学甲：度量∠2的度数，若∠2=90?，则满足∠1+∠2=180?，根据 ，就可以验证这个结论； 同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3=∠1=90?，根据 ，就可以验证这个结论； 同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5=∠1=90?，根据 ，就可以验证这个结论； 同学丁：度量∠4的度数，若∠4=90?，也能验证这个结论. 请你说明同学丁的理由. 考查目的：考查平行线判定方法的综合运用. 答案：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行. 同学丁的理由不唯一，如：因为∠4=90?，所以∠2=∠4=90?(对顶角相等)，又因为∠1=90?，所以∠1+∠2=180?，所以平安大道与长安街是互相平行(同旁内角互补，两直线平行). 解析：∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是同位角，∠1与∠5是内错角，因此甲、乙、丙三位同学判定平安大道与长安街互相平行的理由分别是：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行. 丁同学若度量得∠4=90?，则可以通过邻补角或对顶角的关系把∠4转化成∠1的内错角(∠5)，或同位角(∠3)，或同旁内角(∠2)，同样可以根据平行线判定的3种方法得到平安大道与长安街平行. (责任编辑：admin) |