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《5．4 平移》同步测试（第2课时） 初稿：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 修改：张永超(合肥市教育局教研室) 一、选择题 1．下列图案中，不能用平移得到的是( )．  考查目的：本题考查平移图案的设计和平移性质的应用． 答案：A． 解析：选项A中阴影与空白两个部分，虽然形状与大小相同，但其中一个不能够由另一个整体沿某一直线方向移动得到；选项B可由其中1个或2个简单图形平移得到；选项C可由其中1个或2个简单图形平移得到；选项D上、下两行分别可以由其中一个图形平移得到．答案应选A． 2．如图，把边长为2的正方形，按下图①～④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于( )． A．18 B．16 C．12 D．8  考查目的：本题考查平移性质在设计图案的应用． 答案：B． 解析：题图中的正方形的面积为4，而这个正方形按图①-④的方式进行变换，面积没有改变，而图⑤是由4个图④构成的，故图⑤的面积等于4×4=16．答案应选B． 3．如图，两个四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE长，则下列关于阴影部分面积的说法，正确的是( )．  A．  B． C．  D． 考查目的：本题考查平移基本性质的应用． 答案：C． 解析：因为“平移不改变图形的形状和大小”，所以  ，所以  ．二、填空题 4．俄罗斯方块是一种电脑拼图游戏，如图．现在画面上方出现了一个小方块向下运动，为了使上方的小方块恰如其分地进入下方空缺处，使之合成一个整体(矩形)，需要将上方的小方块向右平移 格．  考查目的：本题考查平移在实际问题中的应用． 答案：3． 解析：观察图形可知，将上方小方块向右平移3格后，并让它自然向下运动，便可恰如其分地进入下方空缺处． 5．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．  504 考查目的：本题考查平移在实际生活中的应用． 答案：504元． 解析：根据平移知识可知，楼梯台阶上铺设这种地毯，在横、竖两个方向上的长分别为5．8米、2．6米，因此地毯的总长度为5．8+2．6=8．4(米)，地毯的面积为8．4×2=16．8(平方米)，所以买地毯至少需要16．8×30=504(元)． 6．如图，面积为12  的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为________． 考查目的：本题考查平移性质的应用． 答案：36 ．解析：根据平移的性质得，AD∥BE，AD=BE，根据题意得BE=2BC=2CE，连接AE，所以  ，即 ，又因为 ， ，所以 ()．三、解答题 7．平移四边形ABCD，使得顶点A移到点E(如图)，作出平移后的四边形．  考查目的：本题考查平移性质在作图中的应用． 答案：如图：  解析：连接AE，分别过B、C、D做AE的平行线，并且在平行线上A、B、C、D的同侧截取BF=CG=DH=AE，顺次连接EF，FG，GH，HE得到的四边形即为要作的平移后的新图形． 8．如图①，将线段  向右平移1个单位到 ，得到封闭图形 (即阴影部分），在图②中，将折线 向右平移1个单位到 ，得到封闭图形 (即阴影部分)． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位得到一个封闭图形，并用阴影表示； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为  ，竖直方向长均为 )： =___________， = ___________， =___________．（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位)，请你求出空白部分表示的草地面积． （4）如图⑤，若在⑶中草地上，又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位)，请你求出空白部分表示的草地的面积． 考查目的：本题考查平移性质的实际应用． 答案：（1）画图如下：  （2）  ，，；（3） ；（4） ．解析：（1）答案不唯一，只要画一条有两个折点的折线，得到一个封闭图形即可；（2）根据平移的性质可知，将“小路”沿着左右两个边界“剪去”，将左侧的草地向右平移一个单位，得到一个长为  个单位、宽为个单位长的长方形，所以草地的面积等于；（3）通过平移可得，草地部分是长为 个单位长、宽为个单位长的长方形，所以草地的面积等于；（4）通过平移可得，草地部分是长为个单位长、宽为 个单位长的长方形，所以草地的面积等于．
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