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一道IMO试题解析欣赏 江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀 “IMO”是“国际数学奥林匹克”的简称，大部分同学没有看过这方面的题目，总认为它太过高深莫测，让我们望而生畏。其实，其中的一部分题目我们也是可以作些尝试的，当你用基本知识解决了其中一些题目后，除了能增强你的自信心外，还能使你从中学到解决常规问题所难以学到的知识和本领，解题之余，会使你收获颇多。笔者选了其中一个题目，作了解析，供大家欣赏。 题目（第31届IMO试题第一题）（印度）设圆内两弦AB，CD交于圆内一点E。在直线EB的内部取一点M，然后过点D，E，M作圆，再过E 作此圆的切线分别交直线BC，AC于点F，G。若  ，试用 表示 。分析：关于求线段的比的问题，一般情况下我们常考虑用三角形相似及比例的有关性质，如：等比性质，合比性质，分比性质等。 解：连结   
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