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《2.1整式》测试题 一、填空题 1．用代数式表示“  的3倍与 的差的平方”是___________.考查说明：此题考查列代数式． 答案与解析：  ．2. 单项式  的系数是____________，次数是_______________．考查说明：此题考查单项式的系数与次数的概念． 答案与解析：  ，三．单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．3. 多项式  为____次_____项式，最高次项系数是__________，常数项是________.考查说明：此题考查多项式的项与次数的概念． 答案与解析：五，四，-5,9．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a．b的代数式表示）． 考查说明：此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是弄懂题意，表示出男女生各搬运的砖数． 答案与解析：40a+30b．首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可． 5.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为 ． 考查说明：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键． 答案与解析：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可． 6.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）.  考查说明：此题主要考查寻找规律列代数式． 答案与解析：10 , （3n+1）．第（1）个图形中有黑色瓷砖4块，而4=3×1+1； 第（2）个图形中有黑色瓷砖7块，而7=3×2+1； 第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，而10=3×3+1； …… 因此第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块 二、解答题 7.学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位， （1）第二排有_________个座位，第三排有_________个座位．若设第n排有m个座位，m=_______________. （2）求出当a=20，n=30时，第n排有几个座位？ （3）求出当a=20，n=30时，整个礼堂能容纳多少个人？ 考查说明:此题考查列代数式和求值. 答案与解析: （1）a+1, a+2，a+n-1；(2) 49 ；(3) 1035．（1）根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位．（2）代入a=20，n=30时，从而可求值．（3）总人数=30×20+其他各排比剩下的人数． 8．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a．  （1）用含a的代数式表示阴影部分面积； （2）当a＝10cm时，求阴影部分面积. 考查说明：此题考查把不规则图形面积转化成规则图形面积从而列出代数式． 答案与解析：（1）  ；（2） ．由 AD=a，则DC=2a，左上角空白处的面积等于长方形面积的一半减去半圆面积的一半： ，三角形ABD的面积等于 ，则阴影部分的面积等于 .
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