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初二是初中三年的一个分水岭，有些孩子初一学习成绩还不错，可是到了初二却一落千丈。对于中考来说初二这一年是至关重要的，所以这一年不能放松！  因式分解是初二同学们学习的一个重点，同样也是一个难点，好多同学都非常苦恼，想学没方法，学不会...其实，因式分解作为一种基本的数学方法，需要我们熟练掌握。在许多代数问题中，因式分解都是关键步骤，同时，它也是化简分式的重要方法。 资深数学老师透露: 首先我们得明确因式分解的定义是什么，要与计算进行区分。 定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式） 一、因式分解 基本步骤： 1、各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解（如果多项式的首项为负，应先提取负号）； 2、运用公式法进行分解（平方差公式、完全平方公式和十字相乘法来分解）； 3、如果不能用公式法进行分解，考虑对多项式进行分组，将可以因式分解的项放到一组，比如一个4项的多项式，可以两两分组。 4、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。  提公因式法 1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式. 2、运用公式x^2 +(p+q)x+pq=(x+q)×(x+p)进行因式分解要注意： （1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。 （2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。 3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。 运公式法 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 平方差公式 1、式子： a^2-b^2=(a+b)(a-b) 2、语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就 是平方差公式。 完全平方公式 1、把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 和 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来， 就可以得到：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 和 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，这两个公式叫完全平方公式。 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式。 2、完全平方式的形式和特点： ①项数：三项； ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同； ③有一项是这两个数的积的两倍。 3、完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 4、分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。  你还在担心数学成绩提升难吗？资深老师来帮你！！现在有0元1对1试听课，让数学不再拖后腿，还在犹豫什么？给自己和孩子一个机会，0元报名赶紧约课吧（约课通道） 品牌优势： 1、超级体验： 国家专利“bai好学宝”采用7维互du动直播技术，zhi满足屏幕社交时代00后天生与屏幕对话的能力，真dao实还原线下教学场景，让分隔两地的师生“面对面”授课并实现全程手写与远程批改。高清演算过程，传递教学温度。学生足不出户，家长远程旁听。 2、特色教学： 基于个性化目标导学保障学习系统（P.G.O.T）执行三好教学计划，根据国家教育大纲，根据学生自身知识结构、经验和能力三个维度进行测评（第一感知测评）提供教研活动，通过7个维度，重构学习场景。 3、深度服务： 以创始团队10年的个性化基础教育服务经验，开发出“七维一体”的服务体系：每个孩子配备1套个性方案、1位专业老师、1名专业助教、1名课程顾问、1位技术保障人员、1套个性化自适应目标导学保障系统、1款第三方旁听支持软件。以学习者为中心，提供7×24小时全方位无死角服务。  (责任编辑：admin) |