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今天，初中数学辅导老师为大家分享初中数学期末考试题常见的必考知识点，希望对大家的学习有所帮助。 考点1：直线与线段 1. 两点之间，线段最短。 2. 连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离。 考点2：补角与互补 1. 互为补角的定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。 2. 补角的性质：同角(等角)的补角相等。∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1=∠3。  考点3：相交线、对顶角、邻补角 1. 相交线的定义：两条不同的直线只有一个公共点叫做两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。 2. 邻补角 (1) 概念：两个角有一条公共边，他们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 (2) 性质：邻补角互补 (3) 邻补角互补的特殊情况：数量上互补，位置上有一条公共边。互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两角不一定是邻补角，一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有很多个。 3. 对顶角 (1) 两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。 (2) 性质：对顶角相等 4. 邻补角、对顶角形成的前提条件是两条直线相交。 考点4：垂线及其性质(重点) 1. 垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 2. 垂线的画法 (1)“一落”即让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合; (2)“二移”即沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点; (3)“三画”即言辞直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 3. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 4. 垂线的性质 (1) 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 5. 画一条线段或者射线的垂线，就是画他们所在直线的垂线。垂足可能在线段或射线上，也可能在线段延长线上或者射线的反向延长线上。 考点5：同位角、内错角、同旁内角(难点) 1. 同位角 (1) 概念：两个角都在两条被截线同一方，并在截线的同侧，这样的一对角叫做同位角。 (2) 位置特征：在截线同侧，在被截两线同方向。 (3) 图形结构特征：形如字母“F”(或倒置、反置、旋转) 2. 内错角 (1) 概念：两个角都在两条两条被截线之间，并且在截线的两侧，这样的一对角叫做内错角。 (2) 位置特征：在截线两侧(交错)，在被截两条直线之间。 (3) 图形结构特征：形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转) 3. 同旁内角 (1) 概念：两个角都在两条被截线之间，并且再截线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角。 (2) 位置特征：在截线同侧，在两条被截线之间。 (3) 图形结构特征：形如字母“U”(或倒置、反置、旋转) 4. 要点归纳 (1) 这三种角讲的都是位置关系，而不是大小关系，通常情况，其大小是不确定的; (2) 识别这三种角的关键是看两个角有没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是这三种角;如果有，再看另两边(被截直线)，根据角的位置特征判定; (3) 同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，没有公共顶点，但是有一条边共线，且在截线上，另一边分别在两条线被截线上; (4) 两条直线被第三条直线截成的8个角中共有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。 考点6：平行线 1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2. 表示法：a//b 3. 平行线的画法 (1)“一落”把三角尺的一边落在已知直线上; (2)“二靠”用直尺紧靠三角尺的另一边; (3)“三移”沿直尺移动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点; (4)“四画”沿三角尺过已知点的边画直线。 考点7：平行公理及其推论(重点) 1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 2. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 考点8：平行线的判定(重点) 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，即同位角相等，两条直线平行。 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，即内错角相等，两条直线平行。 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，即同旁内角互补，两条直线平行。 考点9：平行线的性质(重点) 性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，即两条直线平行，同位角相等。 性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，即两条直线平行，内错角相等。 性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，即两条直线平行，同旁内角互补。 注：只有在两条直线平行的前提下才存在同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的结论。 考点10：平移的概念及性质 1. 平移的性质 (1) 把一个图形整体沿某一个直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 (2) 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。 2. 平移的必备条件 (1) 平移的方向; (2) 平移的距离。 考点11：利用平移作图 1. 定：确定平移的方向和距离; 2. 找：找出表示图形的关键点; 3. 移：过关键点做平行且相等的线段，得到关键点的对应点; 4. 连：按原图形顺序连接对应点。 (责任编辑：admin) |