趣味数学：百羊问题
http://www.newdu.com 2024/11/29 02:11:31 普惠英才 佚名 参加讨论
甲赶群羊逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 若得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？ 释义：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲："你这群羊有一百只吗？"甲："如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只。"请问甲原来赶的羊一共有多少只？ 本题刊于我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书上。根据程大位自述，这题以及其他一些诗歌形式的算题，是他在1406年参加《永乐大典》编纂工作时，用业余时间编制的。这道题不仅在我国流传很广，而且国外不少数学家也广为引用，或进行改编。 算术方法解答的解是：（100－1）÷（1+1+1/2+1/4）=36（只） 因为我们把原来的羊看为单位"1"，再添一个这样的单位"1"，再添二分之一个和四分之一个单位"1"，将总数(100只）减去乙的1只，然后相除，得36只。 方程方法的解答的解是： 解：设甲有x只羊。
最后解得：x=36 |
