初中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点总结学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表-人教网-初中试卷网-中学学科网

A．8        B．11       C．14        D．16
    

分析：过点D作DE∥AB，交BC于点E，由AD∥BC，DE∥AB，可知四边形ABED是平行四边形，∴AD = BE =4，∠DEC =∠B=70°，△CDE中，∵∠C =40°，∠DEC =70°，由三角形内角和定理可求得∠CDE =70°，再根据等腰三角形的判定定理可知EC=CD ；∴ BC = BE +EC=11．故选B．
    答案：B．
    点评：本题主要考查运用平行四边形概念、平行四边形对边相等性质以及三角形内角和定理等腰三角形的判定定理等知识进行几何图形度量问题的计算能力．
    二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
    4．已知□ABCD的周长是30，△ABC的周长是22，那么对角线AC的长是      ．
    

分析：根据平行四边形对边相等的性质和□ABCD的周长是30，可知
    

AB+BC=15，再根据△ABC的周长是22，
    

可求出对角线AC的长是7．
    答案：7．
    点评：本题主要考查对平行四边形对边相等性质的掌握．
    5． 如图，在□ABCD中，∠B=110°，延长AD到点F，延长CD到点E，连接EF，则∠E+∠F的度数为       ．
    
    

分析：∠E+∠F =180°－∠EDF，而∠EDF=∠ADC，根据平行四边形对角相等的性质，可知∠ADC=∠B=110°，所以∠E+∠F=180°－110°=70°．
    答案：70°．
    点评：本题主要考查对平行四边形对角相等性质的掌握，并复习了三角形内角和定理．
    6．在□ABCD中，∠B=150°，AD=4cm，则AB、CD之间的距离是      ．
    

分析：由□ABCD可知AB∥CD，又因为∠B=150°，所以∠C=30°，过点B作BE⊥DC，垂足为E，在Rt△CBE中，∵∠C=30°，∴BE = BC，又由□ABCD 可知BC=AD=4cm，∴BE =2 cm．
    答案：2 cm．
    点评：本题主要考查根据平行四边形的概念和平行四边形对边相等的性质求两条平行线之间的距离．
    三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
    7． 如图，在□ABCD中，∠C=60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
    （1）求∠EDF的度数；
    （2）如果AE=4，CF=7，求□ABCD的周长．
    
    分析：（1）由□ABCD可知AB∥CD，又因为∠C=60°，可得∠B=120°，再由DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，可得∠DEB=∠DFB=90°，在四边形DEBF中，∠EDF=360°－90°－90°－120°=60°．
    （2）由□ABCD可知∠A=∠C=60°，在Rt△ADE中，∵∠A=60°，∴∠DAE =30°，∴AD=2AE=8．同理可求得CD=2CF=14．再由□ABCD可知AB=CD，AD=BC，
    ∴□ABCD的周长=2(AD+DC) =44．
    答案：（1）60°；（2）44．
    点评：本题主要考查运用平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质进行几何图形有关度量问题计算．
    8． 如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．
    
    求证：BE=DF．
    分析：BE和DF分别是△ABE和△CDF的边，要证明BE=DF，则要证明△ABE≌△CDF，由□ABCD可知AB∥CD，AB=CD，由AB∥CD可得∠BAE=∠DCF，又已知AE=CF，根据三角形全等的判定定理可知△ABE≌△CDF．
    答案：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD．
    ∴∠BAE=∠DCF．
    又∵AE=CF，
    ∴△ABE≌△CDF．
    ∴BE=DF．
    点评：本题主要考查综合运用平行四边形概念和平行四边形对边相等的性质以及全等三角形的判定和性质进行推理证明的能力． (责任编辑：admin)