《17．1 勾股定理》同步测试（第1课时）_初中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点总结学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表-人教网-初中试卷网-中学学科网

《17．1 勾股定理》同步测试（第1课时）

http://www.newdu.com 2024/11/25 11:11:35 人民教育出版社佚名参加讨论

    《17．1 勾股定理》同步测试（第1课时）
    湖北省赤壁市教研室　来小静
    一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
    1．等腰三角形的底边长为16cm，底边上的高为6cm，则腰长为(　　)．
    A．   8cm        B． 9cm         C．10cm      D． 13cm
    考查目的：考查勾股定理的应用．
    答案：C．
    解析：底边的一半、底边上的高和腰可以构成一个直角三角形，其中，底边的一半和底边上的高为直角三角形的两直角边，腰为斜边，由勾股定理可知，，即腰长为10cm．故答案应选择C．
    2．如图，在中，，以为直径的圆恰好过点，，，则阴影部分的面积是

    A．              B．
    C．               D．
    考查目的：考查勾股定理的应用和三角形与圆的面积公式．
    答案：C．
    解析：根据勾股定理，可得
    于是，故答案应选择C．
    3．若一直角三角形的两边长分别是12和5，则第三边的长为(　　)．
    A．13          B． 15            C．13或     D． 13或15
    考查目的：考查勾股定理的应用．
    答案：C．
    解析：当12是直角边长时，由勾股定理得第三边长为；当12为斜边长时，第三边长为故答案应选择C．
    二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
    4．在中，、、分别为，、的对边．
    （1）当时，三边关系为            ；
    （2）当时，三边关系为            ；
    （3）当时，三边关系为            ．
    考查目的：考查对勾股定理的理解．
    答案：（1）；（2）；（3）．
    解析：勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边长为那么．所以应用勾股定理的关键是分清直角边和斜边．
    5．在中，斜边，则            ．
    考查目的：考查勾股定理的应用．
    答案：8．
    解析：的斜边为，则直角边为、．由勾股定理得，于是．
    6．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为                ．
    考查目的：考查三角形面积公式，和的完全平方公式及勾股定理的应用．
    答案：6．
    解析：不妨设直角三角形的直角边分别为、，由勾股定理可得，由得，故直角三角形的面积为．
    三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
    7．如图，分别以的三边、、为直径向外作三个半圆，其面积分别为，，，试说明，，的关系．