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二次函数检测题

http://www.newdu.com 2024/11/26 12:11:48 人民教育出版社 佚名 参加讨论


    二次函数检测题
    安徽省霍邱县岔路镇中心校　朱文东
    一、选择题（10×4=40’）
    1.下列函数中,是二次函数的是(   )
    A.y=8x2+1          B.y=8x+1;      C.y=       D.y=
    2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，根据图象可得a、b、c与零的大小关系是（    ）
    
    A、a>0,b<0,c>0      　　B、a>0,b>0,c>0   
    C、a<0,b<0,c<0     　　 D、a<0,b>0,c<0                      
    3.把函数y=－3x2的图象沿x轴向右平移5个单位，
    得到的图象的解析式为（      ）。
    A、y=－3x2+5    B、y=－3x2－5     C、y=－3(x+5)2      D、y=－3(x－5)2
    4.抛物线y=－3x2+2x－1的图象与x轴交点的个数是(      )
     A.没有交点     B.只有一个交点    C.有两个交点     D.有三个交点
    5. 抛物线的顶点坐标是（    ）
    A．（2，1）　　 B．（-2，1）　     C．（2，-1）  　  D．（-2，-1）
    6.在函数①y=3x2 ； ②y=x2+1 ；③y=－x2－3  中，图象开口大小按题号顺序表示为（     ）  
    A、①>②>③       B、①>③>②      C、②>③>①      D、②>①>③
    7.二次函数y=4x2－mx+5,当x<－2时,y随x的增大而减少;当x>－2时,y随x
    的增大而增大,则当x=1时,y的值为(      )
     A.－7     B.1     C.17     D.25
    8.关于函数y=2x2－8x,下列叙述中错误的是(       )
     A.函数图象经过原点                   B.函数图象的最低点是(2,－8)
     C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0)  D.函数图象的对称轴是直线x=－2
    9.当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的象可能是(     )
    
    10.已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），
    C（－，）三个点，则、、的大小关系是                （    ）
    （A）   （B）   （C）     （D）
    二、填空题(5×4=20’)
    11.二次函数y=mx2－3x+2m－m2的图象经过点(－1,－1),则m=           
    12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,－1),(5,－1), 则它的对称轴方程
    是________.
    13.函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a的值为           
    14.抛物线y=－(x－1)(x+2)与x轴的交点坐标是_______,与y 轴的交点坐标
    是______.
    15.试写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点的坐标为
    （0，3）的抛物线的解析式是_______________________.
    三、解答题(共60’)
    16.(4分)
    配方：（1）y=-x2－8x+5                （2）y=2x2-4x+3
    17.(4分)已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此
    二次函数的解析式。
    18.（8分）如图所示,二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴
    于点C, 求△ABC的面积。
    
    19.（8分）二次函数的图象经过点，，．
    （1）求此二次函数的关系式；
    （2）求此二次函数图象的顶点坐标；
    （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移          个单位，使得该图象的顶点在原点．
    20．（10分）在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点。
    求：（1）一次、二次函数的解析式。
    
    （2）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值；当自变量x为何值时，一次函数值小于二次函数值。
    21.（12）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子
    处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．
    （1）求演员弹跳离地面的最大高度；
    （2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
    
    22.（14分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销
    售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价
    x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；（4分）
    （2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）
    
    【附加题】（10分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？ (责任编辑：admin)
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