学好二次根式应掌握几个可逆
http://www.newdu.com 2025/07/08 10:07:08 人民教育出版社 佚名 参加讨论
学好二次根式应掌握几个可逆 安陆市实验初中 孙富权 二次根式是代数式中较难掌握的一个内容,它在整式、分式的基础上,计算的综合程度加强了。二次根式对计算的要求非常高,一不留神便会犯错误,计算中学生易产生烦躁情绪,因学这一章数学成绩下滑的大有人在,化简、计算、求值是二次根式章的主旋律,我认为把握这个主旋律应学好几个可逆。 可逆一: ( ![]() 如计算( ![]() ![]() 解: ![]() ![]() ![]() ![]() 可逆二: ![]() 从左到右可用于化简二次根式,可把数从二次根式中“拿”出来。 如 ![]() ![]() 又如化简 ![]() ![]() 从右到左可把一个非负数还原到根号里面去,如把 ![]() 解:∵a<0 ∴ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 可逆三: ![]() 从左到右可用于化简二次根式 如 ![]() 从右到左可用于几个二次根式的乘法:如 ![]() 可逆四: ![]() 从左到右可用于化简:算术平方根 如 ![]() 从右到左可用于二个二次根式的除法:如 ![]() 可逆五:分母有理化、分子有理化 分母有理化是把分母中的根式化去,可用二次根式的综合计算 如: ![]() 分子有理化是把二次根式的式子还原成分母中含有二次根式的式子,可用于比较几个二次根式的大小,如比较 ![]() 解:∵由于 ![]() ![]() ![]() ![]() ∴ ![]() 可逆六:乘法公式的逆用 常用的公式有(a+b)(a -b)=a2 — b2 (a±b)2=a2±2ab+b2 (ab)n=an·bn 我们往往只注重它们从左到右计算方面的功能,而忽略了它们从右到左的变形也可用于计算 如 ![]() 如 ![]() 如 ![]() ![]() 如 ![]() =2( ![]() 可逆七:平方与开方的逆用 平方后再开方即为本身,可用于值问题中 如已知 ![]() ![]() 解:先平方 ![]() 再开方 ![]() 又如 若a+b=-5 ab=5 求 ![]() 解:先平方 ![]() 再开方 ![]() 灵活地运用这些可逆,可方便快捷地解决有关二次根式的化简、计算求值,希望这篇文章对大家有所帮助。 < (责任编辑:admin) |
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