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六个A


    六个A
    在这下面两个加法算式中,每个字母都代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
    

    AAA
    BBB
    +CCC
    —————
    FGHI
    

    AAA
    BBB
    +EEE
    —————
    FGHI
    
 
    A代表哪一个数字?
    (提示:判定A+B+C和A+D+E的值。)
      答 案
    A+B+C和A+D+E都不能大于27(即9+9+9)。因为G、H和I代表不同的数字,所以右列要给中进位一个数,而中列也要给左列进位一个数,并且这两个进位的数不能相同。在一列的和小于或等于27的情况下,唯一能满足这种要求的是一列的和为19。因此,A+B+C或A+D+E必定等于19。
    于是,FGHI等于2109。
    排除了0、1、2、9这四个数字之后,哪三个不同数字之和为19呢?经过试验,可以得出这样的两组数字:4、7、8与5、6、8。
    因此,A代表8。两种可能的加法是:

    888
    777
    +444
    —————
    2109
    

    888
    666
    +555
    —————
    2109
    
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