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第五章综合验收题

http://www.newdu.com 2024/11/24 05:11:54 人民教育出版社 佚名 参加讨论


    第五章综合验收题
    湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学　张昌林
    
    满分120分，时间100分钟
    一、选择题（每题3分，满分20分）
    1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线(    )．
    Ａ．垂直          Ｂ．相交          Ｃ．平行          Ｄ．不能确定
    2.已知：，，则的度数为(    )．
    Ａ．           Ｂ．           Ｃ．          Ｄ．或
    3.如图，已知，则的度数是(    )．
    
    Ａ．                                                Ｂ．
    Ｃ．                            Ｄ．
    4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
    
    (1)∠1＝∠2；
    (2)∠3＝∠4；
    (3)∠2＋∠4＝90°；
    (4)∠4＋∠5＝180°
    其中正确的个数是
    Ａ．1                                                      Ｂ．2
    Ｃ．3                               Ｄ．4
    5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（    ）
     A．第一次右拐，第二次左拐; B．第一次左拐，第二次右拐
    C．第一次左拐，第二次左拐;D．第一次右拐，第二次右拐
    6.如下图，，那么(    )．
    
    Ａ．                                      Ｂ．
    Ｃ．                Ｄ．
    7.a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（  ）
    A．a∥c，b∥c;     B．a⊥b，a⊥c;
    C．a⊥c，b⊥c;     D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等
    8.( 德州市2011) 如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于(   )
    
    （A）55°                （B）  60°   
    （C）65°                （D）  70°
    9.如图，，，则的值为（    ）
    
    A.90°      B.150°         C.180°      D. 以上都不对
    10.一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（    ）
    
    A.45?          B.60?          C.75?          D.80?
    二、填空题（每题3分，满分30分）
    11.(江西省2011)一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________
    .
    12.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝               
    
    13.如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝             
    
    14.如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于            
    
    15. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于          
    
    16. 襄阳南湖宾馆在重新装修后，准备在大厅楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要             元。
    
    17. 如图,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______
    
    18. 阅读下列语句：
    （1）响应党的号召，开发大西北!
    （2）“法轮功”是邪教．
    （3）台湾是中华人民共和国不可分割的领土．
    （4）若ab=0，则a=0．
    （5）两直线平行，同旁内角互补．
    在上述语句中，属于正确命题的是第________句（填入句子的序号）．
    19.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为：                                                                      。
    20.如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是               
            。
    
    三、解答题（满分44分）
    21.（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．
    
    22.（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．
    
    23.（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由
    
    24.（8分）已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．
    
    25.（10分）如图，有一条小船。
    ①若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
    ②到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积。
    
    拓展创新题（满分20分）
    26.（10分）如图框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形的位置有几个？能否使框内的四个数字之和为49，若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由。
    

    日
    
    一
    
    二
    
    三
    
    四
    
    五
    
    六
    

    2
    
    3
    
    4
    
    5
    
    6
    
    7
    
    8
    

    9
    
    10
    
    11
    
    12
    
    13
    
    14
    
    15
    

    16
    
    17
    
    18
    
    19
    
    20
    
    21
    
    22
    

    23
    
    24
    
    25
    
    26
    
    27
    
    28
    
    29
    

    30
    
    
    
    
    
    
    

    27.（10分）如图，已知：，求证：360°（至少用三种方法）
    
    备选题：
    28. 已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．
    
    29. 已知:求证：.
    
    30. 如图，在中，于G，ED∥BC,试说明.
    
    答案：
    1.C
    2.D
    3.D
    4.D
    5.B
    6.C
    7.B
    8.C
    9.C
    10.A
    11.90°
    12.270°
    13.150°
    14.110°
    15.30°
    16. 504
    17.156°
    18.②③⑤
    19.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
    
    20.垂线段最短。
    21. 答：CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线等．
    22. 解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．
    ∵AB∥CD．
    ∴由同旁内角互补，得2x+3x=180，解得x=36．
    ∴∠1=36°，∠2=72°．
    ∵∠EBG=180°，
    ∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．
    ∴∠2=∠EBA．
    ∴BA平分∠EBF．
    23. 解：AB∥CD．
    理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°．
    ∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．
    又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．
    又∵∠DGF=60°，
    ∴∠HFG=∠DGF．
    ∴HF∥CD，从而可得AB∥CD．
    
    24. 证明：如图：∵AE∥BC（ 已知 ）
    ∴∠C=∠EAC（两直线平行 , 内错角相等）
    ∠B=∠DAE（两直线平行 , 同位角相等）
    又∵∠B＝∠C（ 已知 ）
    ∴∠EAC=∠DAE（角平分线的定义）
    25.
    
    ①     如图②B到a的垂线段
    ③（4×7）÷2=14
    26.解：数字之和为68的有一个，是13、14、20、21.不能使四个数字的和为49，设四个数字是x,x+1,x+7,x+8,则4x+16=49,x=。故不存在。
    27. 证明：（1）连结BD。
    
    
    （2）延长DE交AB延长线于F。
    
    
    
    
    （3）过点E作EF//AB，
    
    
    
    
    28. 证明：如图：过点A作直线a，使a∥BC.
    
    ∵a∥BC,
    ∴∠2=∠C（两直线平行 , 内错角相等）
    同理∠1=∠B。
    ∵∠1+∠2+∠BAC=180°(平角的定义)
    ∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)
    29. 证明：如图：∵∠2+∠3=90°
    ∠4+∠3=90°
    
    ∴∠2=∠4(等量代换)
    又∵∠1=∠2(已知)
    ∴∠1=∠4(等量代换)
    ∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)
    ∵(已知)
    ∴
    30. 证明：如图：∵（已知）
    ∴CD∥FG
    ∴∠2=∠DCF(两直线平行，同位角相等)
    又∵ED∥BC（已知）
    ∴∠1=∠DCF(两直线平行，内错角角相等)
    ∴（等量代换） (责任编辑：admin)
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