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第八章　二元一次方程组

http://www.newdu.com 2024/11/24 05:11:33 人民教育出版社佚名参加讨论

    第八章　二元一次方程组
    江苏省赣榆县沙河中学　张庆华

    　【课标要求】

考点	课标要求	知识与技能目标
考点	课标要求	了解	理解	掌握	灵活应用
二元一次方程组	了解二元一次方程（组）及解的定义	∨
	熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用		∨	∨	∨
	能正确列出二元一次方程组解应用题			∨	∨

    　【知识梳理】

    1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。
    2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。
    3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。
    　【能力训练】

    　一、填空题：
    1、用加减消元法解方程组，由①×2—②得              。
    2、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝                ，当＝3时，＝                  。
    3、在代数式中，当＝－2，＝1时，它的值为1，则＝     ；当＝2，＝－3时代数式的值是       。
    4、已知方程组与有相同的解，则＝    ，＝      。
    5、若，则＝         ，＝           。
    6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为               ，根据题意得方程组。
    7、如果＝3，＝2是方程的解，则＝           。
    8、若是关于、的方程的一个解，且，则＝     。
    9、已知，那么的值是              。
    　二、选择题：
    10、在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（     ）
    A、2个              B、3个              C、4个             D、5个
    11、如果是同类项，则、的值是（     ）
    A、＝－3，＝2                    B、＝2，＝－3
    C、＝－2，＝3                    D、＝3，＝－2
    12、已知是方程组的解，则、间的关系是（     ）
    A、     B、   C、     D、
    13、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（    ）
    A、3                B、－3                C、－4             D、4
    14、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（    ）
    A、正奇数        B、正偶数        C、正奇数或正偶数        D、0
    15、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（     ）
    A、＜－1          B、＜1        C、＞－1      D、＞1
    16、方程是二元一次方程，则的取值为（    ）
    A、≠0         B、≠－1           C、≠1          D、≠2
    17、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（　　　）
    A、不能确定　　　　　　　                 B、＝4，＝5，＝－2
    C、、不能确定，＝－2                D、＝4，＝7，＝2
    18、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（    ）
    A、6              B、－4                C、5            D、1
    19、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（    ）
    A、       B、       C、       D、
    　三、解方程组：
    　 20、                                  21、
    　四、列方程（组）解应用题：
    22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？

    23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
    甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
    乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
    丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
    请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
    　五、综合题：
    24、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
    25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
    （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
    （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
    参考答案：

    一、填空题：
    1、；2、，16；3、＝－2，－7；4、＝，＝12；5、＝，＝；6、，；7、＝7；8、－43；9、0
    二、选择题：

题号	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
答案	B	B	D	D	A	C	C	B	B	A

    三、解方程组：
    20、                          21、
    四、列方程解应用题：
    22、解：设王大伯种了亩茄子，亩西红柿，根据题意得：

       解得：
       ∴王大伯共获纯利：2400×10＋2600×15＝6300（元）
       答：王大伯共获纯利6300元。
    23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：
    解这个方程得＝11000
    ∴＝13000
    答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
    解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：
      解得
    答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
    五、结合题：
    24、解：由题意得三元一次方程组：
            化简得
      ①＋②－③得：
                      ④
      ②×2－①×3得：
                          ⑤
      由④⑤得：

             ∴
    25、解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元
    根据题意，得
    解这个方程，得


    答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
    解法二：设书包的单价为元，随身听的单价为元
    根据题意，得
    解这个方程组，得
    答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
    （2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
    （元）
    因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。
    在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：
    360＋2＝362（元）
    因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。
    因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱。 (责任编辑：admin)

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