人教版数学｜七年级下册第八章：二元一次方程组基础知识
http://www.newdu.com 2024/11/24 02:11:57 三好网 佚名 参加讨论
为了能更好的运用所学知识解决实际问题，学有所用，今天小编和大家分享二元一次方程组基础知识，快来学习吧！  二元一次方程组 1.二元一次方程必须同时满足的三个条件 (1)方程中有且只有两个未知数； (2)含有未知数的项的次数都是1； (3)等号的左、右两边都是整式(即分母中不含有未知数)。 2.识别二元一次方程组的方法 先看两个方程是否都为整式方程，然后看方程组是否含有两个未知数，再看含有未知数的项的次数是否都为1。 3.判断一组值是否是二元一次方程的解的方法 将这组值分别带入方程的左、右两边，如果左边=右边，则这组值是该方程的解，如果左边≠右边，则这组值不是该方程的解。 4.用代入法解二元一次方程组的步骤 (1)变形:选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数； (2)代入:把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程； (3)求解:解消元后的一元一次方程； (4)回代:把求得的未知数的值代入方程组中较简单的方程中； (5)写解:把两个未知数的值用大括号联立起来。 5.用加减法解二元一次方程组的步骤 (1)变形:根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘以适当的数； (2)加减:两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减； (3)求解:解消元后的一元一次方程； (4)回代:把求得的未知数的值代入方程组中较简单的方程中； (5)写解:把两个未知数的值用大括号联立。 6.数字问题的求解策略 (1)列方程组解决数字问题的关键在于正确的用式子表示一个多位数，如一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数是100a+10b+c (2)利用方程组解决数字问题时，一般不直接设这个数，而是设这个数的各个数位上的数字，再根据数的表示方法表示出这个数。 7.工程问题的求解策略 工程问题中的基本关系式是"工作量=工作效率× 工作时间"，常用的等量关系有:各部分的工作量之和=总工作量；各部分的工作效率之和=合作的工作效率，当工作总量未给出具体数量时，常将工作总量看作单位"1"  8.系数的绝对值较大的二元一次方程组的解法 通过将两个方程相加或相减，得到一个系数的绝对值较小的方程，将此方程与原方程组中的一个方程联立求解。 9.选用二元一次方程组的解法的策略 当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法； 当两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相 反数时，用加减法较简单； 当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法。 10.配套问题中隐含的等量关系 如果a件甲产品和b件乙产品配成一套， 则甲产品的件数/乙产品的件数=a/b 即b×甲产品的件数=a×乙产品的件数 11.列一元一次不等式解决实际问题的步骤 (1)审:认真审题，找出已知和未知量，并找出他们的关系。 (2)设:设出合适的未知数。 (3)列:根据题目中的不等关系列出方程组。 (4)解:解方程组，求出未知数的值。 (5)验:检验所求的未知数的值是否符合题意。 (6)答:写出答案。 12.三元一次方程组必须同时满足的条件 (1)方程中一共含有三个未知数； (2)含有未知数的项的次数都是1； (3)方程组中一共含有三个方程； (4)方程组中每个方程都是整式方程。 13.解三元一次方程组的一般步骤 (1)利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组； (2)解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； (3)将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值； (4)联立解得的三个未知数的值。 14.已知方程组的解适合另外的一个方程，求字母值的方法。 已知某个含有字母常数m的方程组的解适合另外一个二元一次方程，求字母m的值，有如下两种方法: 方法一:把方程组中的m看成已知的数，先用含m的式子把方程组的解表示出来，再代入另一个二元一次方程，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值； 方法二:由方程组中的两个方程消去m，得到关于x,y的二元一次方程，与另一个二元一次方程组成方程组，求出x,y的值，进而求得m的值。 声明： (责任编辑：admin) |