人教版数学｜七年级下册第八章：消元——解二元一次方程组
http://www.newdu.com 2024/11/24 03:11:40 三好网 佚名 参加讨论
为了能更好的运用所学知识解决实际问题，学有所用，今天小编和大家分享 消元——解二元一次方程组相关知识，快来学习吧！  概念梳理： 8.2 消元——解二元一次方程组 二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法。 1．代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 一、代入消元法 【思想】 解方程组的基本思路“消元”——把“二元”变为“一元”。 【步骤】 将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。  二、加减消元法 【思想】 用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”。 【步骤】 第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数； 第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元； 第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑. 【技巧】 当同一个未知数的系数相同时，用减法； 当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。 声明： (责任编辑：admin) |