人教版2019届八年级数学上册期中检测试题附答案（轴对称）(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 03:11:48 新东方 佚名 参加讨论
(2)两个锐角的和是钝角. 逆命题是:如果两个角的和是钝角,那么这两个角是锐角,是假命题. (3)直角三角形的两个锐角互余. 逆命题是:如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形,是真命题. 14.(10分)两只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食,猎豹打算用迂回的方式,由一只先从A处前进到C处,然后再折回到B处截住野牛返回牛群的去路,另一只则直接从A处扑向野牛,已知∠BAC=40°,∠ABC=70°,猎豹从C处要转多少度才能直达B处? 解:∠BAC=40°,∠ABC=70°, 可得∠ACB=180°-40°-70°=70°. 答:猎豹从C处要转110度才能直达B处. 15.(10分)已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,判断△ABC的形状. 解:∵(b-2)2≥0,|c-3|≥0, 且(b-2)2+|c-3|=0, ∴b-2=0,c-3=0. 即b=2,c=3.∵a为方程|x-4|=2的解,∴a=2或6. 经检验,当a=6时,不满足三角形三边关系定理,故舍去. ∴a=2,b=2,c=3. ∴△ABC为等腰三角形,周长为7. 16.(12分)如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点. (1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC= 78 °,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ= 96 °,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是 ∠A+∠B+∠C=∠OPQ . (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由. (3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数. 解:(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E. 理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC, ∴∠AQB=∠C+∠D+∠E. (3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E, 又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°, ∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°, 即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°. 17.(12分)如图,点C在射线BE上,∠ABE与∠ACE的平分线交于点A1. (1)若∠A=60°,求∠A1的度数; (2)若∠A=α,求∠A1的度数; (3)在(2)的条件下,作∠A1BE,∠A1CE的平分线交于点A2;作∠A2BE,∠A2CE的平分线交于点A3,…,依此类推,则∠A2,∠A3,…,∠An分别为多少度? 解:(1)∠A1=30°. ∵∠ACE=∠A+∠ABC,又∠ABE和∠ACE的平分线交于点A1, ∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CE=∠ACE, ∴∠A1CE=∠ACE=(∠A+∠ABC)=∠ABC+∠A, 又∠A1CE=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC, ∴∠A1=∠A=30°. (2)∠A1=α. (3)∠A2=α,∠A3=α,∠An=α. (责任编辑：admin) |