2017初二年级数学上册期末测试卷含参考答案3（浙教版）
http://www.newdu.com 2024/11/25 04:11:19 新东方 佚名 参加讨论
小专题(五) 一元一次不等式(组)的解法
1．解下列不等式(组)：
(1)5x＋3＜3(2＋x)；
解：去括号，得5x＋3＜6＋3x.
移项，得5x－3x＜6－3.
合并同类项，得2x＜3.
系数化为1，得x＜32.
(2)x＋12≥3(x－1)－4；
解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－8－1.
合并同类项，得－5x≥－15.
两边都除以－5，得x≤3.
(3)x＋1≥2，①3（x＋1）>x＋5；②
解：由①，得x≥1.
由②，得x>1.
所以，不等式组的解集为x>1.
(4)x－3（x－2）≥4，①1＋2x3>x－1；②
解：由①，得x≤1.
由②，得x＜4.
所以原不等式组的解集为x≤1.
(5)5x－2>3（x＋1），①12x－1≤7－32x.②
解：解不等式①，得x＞52.
解不等式②，得x≤4.
故不等式组的解集为52＜x≤4.
2．解不等式2x－1＞3x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得4x－2＞3x－1.
移项，得4x－3x＞2－1.
合并同类项，得x＞1.
将不等式解集表示在数轴上如图：
3．解不等式x3<1－x－36，并求出它的非负整数解．
解：去分母，得2x<6－(x－3)．
去括号，得2x<6－x＋3.
移项，得x＋2x<6＋3.
合并同类项，得3x<9.
系数化为1，得x<3.
所以，非负整数解为0，1，2.
4．解不等式组x－4≥3（x－2），①x＋113－1>－x.②并把它的解在数轴上表示出来．
解：解不等式①，得x≤1.
解不等式②，得x＞－2.
∴原不等式组的解为－2＜x≤1.
在数轴上表示为：
5．x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与12x≤2－32x都成立？
解：根据题意解不等式组5x＋2>3（x－1），①12x≤2－32x.②
解不等式①，得x＞－52.
解不等式②，得x≤1.
所以－52＜x≤1.
故满足条件的整数有－2、－1、0、1. |