雅安市2015八年级数学下册期中重点试卷(含答案解析)(2)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:03 新东方 佚名 参加讨论
21．（10分）由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格和△ABC在平面直角坐标系中． （1）将△ABC向下平移2个单位，再向左平移2个单位，得到△A1B1C1．请在网格中画出△A1B1C1． （2）如果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离． （3）将△A1B1C1绕着点（﹣1，﹣1）逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2、B2、C2的坐标． 22．我们知道，多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式． a2+6a+8=a2+6a+9﹣1 =（a+3）2﹣1 =[（a+3）+1][（a+3）﹣1] =（a+4）（a+2） 请仿照上面的做法，将下列各式分解因式： （1）x2﹣6x﹣27 （2）x2﹣2xy﹣3y2． 23．某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元． （1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式； （2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 24．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 雅安市2015八年级数学下册期中重点试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1．下列式子是一元一次不等式的是（ ） A． x+y≤0 B． x2≥0 C． ＞3+x D． ＜0 考点： 一元一次不等式的定义． 分析： 根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以． 解答： 解：A、含有2个未知数，不是一元一次不等式，选项错误； B、最高次数是2次，不是一元一次不等式，选项错误； C、正确； D、不是整式，则不是一元一次不等式，选项错误． 故选C． 点评： 本题考查不等式的定义，一元一次不等式中必须只含有一个未知数，位置是的最高次数是一次，并且不等式左右两边必须是整式． 2．下列代数式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 考点： 分式的定义． 分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解答： 解：A、是分数，是单项式，故选项错误； B、分母是常数，是单项式，故选项错误； C、分母是常数，是单项式，故选项错误； D、正确． 故选D． 点评： 本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 3．下列分解因式正确的是（ ） A． ﹣a+a3=﹣a（1+a2） B． 2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C． a2﹣4=（a﹣2）2 D． a2﹣2a+1=（a﹣1）2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 因式分解． 分析： 根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案． 解答： 解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误； B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误； C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误； D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故D选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键． (责任编辑：admin) |