章丘市枣园中学2015初二年级上册数学期中试卷(含答案解析)(4)
http://www.newdu.com 2024/11/26 05:11:54 新东方 佚名 参加讨论
12．如图所示，函数y1=|x|和 的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A． x＜﹣1 B． ﹣1＜x＜2 C． x＞2 D． x＜﹣1或x＞2 考点： 两条直线相交或平行问题． 专题： 函数思想． 分析： 首先由已知得出y1=x或y1=﹣x又相交于（﹣1，1），（2，2）两点，根据y1＞y2列出不等式求出x的取值范围． 解答： 解：当x≥0时，y1=x，又 ， ∵两直线的交点为（2，2）， ∴当x＜0时，y1=﹣x，又 ， ∵两直线的交点为（﹣1，1）， 由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2． 故选D． 点评： 此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号． 13．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A． 8.6分钟 B． 9分钟 C． 12分钟 D． 16分钟 考点： 函数的图象． 专题： 压轴题． 分析： 根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用5分钟，则上坡速度是0.2千米/分钟；下坡路长是2千米，用4分钟，因而速度是0.5千米/分钟，由此即可求出答案． 解答： 解：他从学校回到家需要的时间是 =12分钟． 故选C． 点评： 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 14．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（ ） A． 2 B． 2 C． D． 3 考点： 等边三角形的性质；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理． 专题： 压轴题；探究型． 分析： 先根据△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线可知∠EBP=∠QBF=30°，再根据BF=2，FQ⊥BP可得出BQ的长，再由BP=2BQ可求出BP的长，在Rt△BEF中，根据∠EBP=30°即可求出PE的长． 解答： 解：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线， ∴∠EBP=∠QBF=30°， ∵BF=2，QF为线段BP的垂直平分线， ∴∠FQB=90°， ∴BQ=BF?cos30°=2× = ， ∴BP=2BQ=2 ， 在Rt△BEP中， ∵∠EBP=30°， ∴PE= BP= ． 故选：C． 点评： 本题考查的是等边三角形的性质、角平分线的性质及直角三角形的性质，熟知等边三角形的三个内角都是60°是解答此题的关键． 15．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为9的正方形内的整点个数为（ ） A． 64 B． 49 C． 36 D． 81 考点： 规律型：点的坐标． 分析： 求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，边长为7和8的正方形内部有49个整点，推出边长为9的正方形内部有81个整点，即可得出答案． 解答： 解：设边长为9的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数． 则﹣5＜x＜5，﹣5＜y＜5， 故x只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个，y只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个， 它们共可组成点（x，y）的数目为9×9=81（个） 故答案为D． 点评： 本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，根据已知总结出规律是解此题的关键． (责任编辑：admin) |