新人教版2015初二年级数学上学期期中测试题(含答案解析)(4)
http://www.newdu.com 2024/11/26 02:11:13 新东方 佚名 参加讨论
22．（1）解设甲公司单独完成此项公程需x天 根据题意得 解得 经检验 是原分式方程的解 乙公司单独完成此项公程需 天 答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天 （2）解设甲公司每天的施工费为y元 根据题意得 解得 乙公司每天的施工费为 元 甲单独完成需 元 乙单独完成需 元 若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？ 23. 解：（1） 分别作A、B、C的对称点，A′、B′、C′，由三点的位置可知： A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）（2）先找出C点关于x轴对称的点C″（4，﹣3），连接C″A交x轴于点P， （或找出A点关于x轴对称的点A″（1，﹣2），连接A″C交x轴于点P）则P点即为所求点． 24． 解：（1）当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=（a+b）2=49． （2）答案不唯一， 25. 解：（1）设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元． 则可列方程组 ， 解得 ． 答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元． （2）设学校获奖的同学有z人． 则可列方程 = ， 解得z=48． 经检验，z=48符合题意． 答：学校获奖的同学有48人． 26．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E． （1）求证：△AED≌△CEB′； （2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上； （3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长． （1）证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90° ∵∠B′EC=∠DEA， 在△AED和△CEB′中， ∴△AED≌△CEB′（AAS）； （2）∵△AED≌△CEB′， ∴EA=EC， ∴点E在线段AC的垂直平分线上． （3）阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC， =AD+DE+EC+EA+EB′+B′C， =AD+DC+AB′+B′C， =3+8+8+3 =22． (责任编辑：admin) |