宜昌市2015初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)
http://www.newdu.com 2024/11/26 01:11:28 新东方 佚名 参加讨论
宜昌市2015初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析) 一、选择题.(每题3分,共45分) 1.以下四个标志图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.点(3,﹣2)关于x轴的对称点是( ) A. (﹣3,﹣2) B. (3,2) C. (﹣3,2) D. (3,﹣2) 3.下列计算中正确的是( ) A. a2+b3=2a5 B. a4÷a=a4 C. a2?a4=a8 D. (a2)3=a6 4.一粒芝麻约有0.000002千克,0.000002用科学记数学法表示为( )千克. A. 2×10﹣4 B. 0.2×10﹣5 C. 2×10﹣7 D. 2×10﹣6 5.下列各式是完全平方式的是( ) A. x2+2x﹣1 B. x2+1 C. x2+2xy+1 D. x2﹣x+ 6.等式(a+1)0=1的条件是( ) A. a≠﹣1 B. a≠0 C. a≠1 D. a=﹣1 7.下列长度的各种线段,可以组成三角形的是( ) A. 1,2,3 B. 1,5,5 C. 3,3,6 D. 3,5,1 8.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为( ) A. 7cm B. 7cm或5cm C. 5cm D. 3cm 10.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( ) A. 3(a+b)=3a+3b B. x2+6x+9=x(x+6)+9 C. ax﹣ay=a(x﹣y) D. a2﹣2=(a+2)(a﹣2) 11.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是( ) A. a(x﹣2)2 B. a(x+2)2 C. a(x﹣4)2 D. a(x+2)(x﹣2) 12.若分式 的值为0,则x的值为( ) A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 13.如图,直角坐标系中,点A(﹣2,2)、B(0,1)点P在x轴上,且△PAB是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14.如图,从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪开,再拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是( ) A. 2 B. 2a C. 4a D. a2﹣1 15.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷,实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷,结果提前5天完成任务.设原计划每天固沙造林x公顷,根据题意下列方程正确的是( ) A. +5= B. ﹣5= C. +5= D. ﹣5= 二、解答题.(6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分) 16.计算2(x+y)(x﹣y)﹣(x+y)2. 17.解分式方程: +3= . 18.如图,在4×3的正方形网格中,阴影部分是由4个正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形,使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形,并画出其对称轴. 19.先化简再求值( + )÷ ,其中m= . 20.如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E.请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG时,DE=BF. 21.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M. (1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是 ; (2)探究∠B与∠NMA的关系,并说明理由; (3)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm. ①求BC的长; ②在直线MN上是否存在点P,使PB+CP的值最小?若存在,标出点P的位置并求PB+CP的最小值;若不存在,说明理由. 22.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的 倍,购进数量比第一次少了30支. (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元? (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元? 23.在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β. (1)如图(1),点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是 ,证明你的结论; (2)如图(2),点D在线段BC的延长线上移动时, ①探索角α与β之间的数量关系并证明, ②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明. (3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时,请在图(3)中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是 ,线段BC、DC、CE之间的数量关系是 ,并写出证明过程. 24.如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上由B出发向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动.设运动时间为t秒. (1)若点P的速度3cm/s,用含t的式子表示第t秒时,BP= cm,CP= cm.若点Q运动速度与点P的运动速度相等,经过几秒钟△BPD与△CQP全等,说明理由; (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时,点Q的运动速度为多少时?能够使△BPD≌△CQP? (3)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以②中的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇? (责任编辑:admin) |