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宜昌市2015初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)

宜昌市2015初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)
    一、选择题.(每题3分,共45分)
    1.以下四个标志图案是轴对称图形的是(  )
    A.   B.   C.   D.
    2.点(3,﹣2)关于x轴的对称点是(  )
    A. (﹣3,﹣2) B. (3,2) C. (﹣3,2) D. (3,﹣2)
    3.下列计算中正确的是(  )
    A. a2+b3=2a5 B. a4÷a=a4 C. a2?a4=a8 D. (a2)3=a6
    4.一粒芝麻约有0.000002千克,0.000002用科学记数学法表示为(  )千克.
    A. 2×10﹣4 B. 0.2×10﹣5 C. 2×10﹣7 D. 2×10﹣6
    5.下列各式是完全平方式的是(  )
    A. x2+2x﹣1 B. x2+1 C. x2+2xy+1 D. x2﹣x+
    6.等式(a+1)0=1的条件是(  )
    A. a≠﹣1 B. a≠0 C. a≠1 D. a=﹣1
    7.下列长度的各种线段,可以组成三角形的是(  )
    A. 1,2,3 B. 1,5,5 C. 3,3,6 D. 3,5,1
    8.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是(  )
    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
    9.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为(  )
    A. 7cm B. 7cm或5cm C. 5cm D. 3cm
    10.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是(  )
    A. 3(a+b)=3a+3b B. x2+6x+9=x(x+6)+9
    C. ax﹣ay=a(x﹣y) D. a2﹣2=(a+2)(a﹣2)
    11.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是(  )
    A. a(x﹣2)2 B. a(x+2)2 C. a(x﹣4)2 D. a(x+2)(x﹣2)
    12.若分式 的值为0,则x的值为(  )
    A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2
    13.如图,直角坐标系中,点A(﹣2,2)、B(0,1)点P在x轴上,且△PAB是等腰三角形,则满足条件的点P共有(  )个.
    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
    14.如图,从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪开,再拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是(  )
    A. 2 B. 2a C. 4a D. a2﹣1
    15.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷,实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷,结果提前5天完成任务.设原计划每天固沙造林x公顷,根据题意下列方程正确的是(  )
    A.  +5=  B.  ﹣5=
    C.  +5=  D.  ﹣5=
    二、解答题.(6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分)
    16.计算2(x+y)(x﹣y)﹣(x+y)2.
    17.解分式方程: +3= .
    18.如图,在4×3的正方形网格中,阴影部分是由4个正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形,使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形,并画出其对称轴.
    19.先化简再求值( + )÷ ,其中m= .
    20.如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E.请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)然后证明当:AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG时,DE=BF.
    21.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.
    (1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是      ;
    (2)探究∠B与∠NMA的关系,并说明理由;
    (3)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.
    ①求BC的长;
    ②在直线MN上是否存在点P,使PB+CP的值最小?若存在,标出点P的位置并求PB+CP的最小值;若不存在,说明理由.
    22.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的 倍,购进数量比第一次少了30支.
    (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
    (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
    23.在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β.
    (1)如图(1),点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是      ,证明你的结论;
    (2)如图(2),点D在线段BC的延长线上移动时,
    ①探索角α与β之间的数量关系并证明,
    ②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明.
    (3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时,请在图(3)中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是      ,线段BC、DC、CE之间的数量关系是      ,并写出证明过程.
    24.如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上由B出发向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动.设运动时间为t秒.
    (1)若点P的速度3cm/s,用含t的式子表示第t秒时,BP=      cm,CP=      cm.若点Q运动速度与点P的运动速度相等,经过几秒钟△BPD与△CQP全等,说明理由;
    (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时,点Q的运动速度为多少时?能够使△BPD≌△CQP?
    (3)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以②中的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇? (责任编辑:admin)