德州市2015八年级数学上册期中试卷(含答案解析)(4)
http://www.newdu.com 2024/11/26 03:11:37 新东方 佚名 参加讨论
10．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 专题： 工程问题． 分析： 关键描述语为：“共用了18天完成任务”；等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18． 解答： 解：采用新技术前用的时间可表示为： 天，采用新技术后所用的时间可表示为： 天． 方程可表示为： ． 故选：B． 点评： 列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题要注意采用新技术前后工作量和工作效率的变化． 11．如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（ ） A． BD﹣CE=DE B． BD+CE=DE C． CE﹣DE=BD D． 无法判断 考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质． 分析： 由∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，易证得△BDF与△CEF是等腰三角形，继而可求得答案． 解答： 解：如图2，∵DE∥BC， ∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1， ∵∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F， ∴∠DBC=∠CB F，∠1=∠2， ∴∠DBC=∠DFB，∠EFC=∠2， ∴BD=DF，EF=CE， ∵DF=DE+EF， ∴BD=DE+CE． 即BD﹣CE=DE． 故选A． 点评： 此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 12．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ） A． （1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3） 考点： 规律型：点的坐 标． 分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 解答： 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2015÷6=335…5， ∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹， 点P的坐标为（1，4）． 故选：A． 点评： 本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分. 13．分解因式：16x4﹣1= （4x2+1）（2x+1）（2x﹣1） ． 考点： 因式分解-运用公式法． 分析： 直接利用平方差进而分解因式得出即可． 解答： 解：16x4﹣1 =（4x2+1）（4x2﹣1） =（4x2+1）（2x+1）（2x﹣1）． 故答案为：（4x2+1）（2x+1）（2x﹣1）． 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键． 14．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n= a3b2 ． 考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解． 解答： 解：32n=25n=b， 则23m+10n=23m?210n=a3?b2=a3b2． 故答案为：a3b2． 点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键． (责任编辑：admin) |