南京市2015初二年级数学上册期中考试卷(含答案解析)(5)
http://www.newdu.com 2024/11/26 03:11:40 新东方 佚名 参加讨论
16．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为 （ ，0） ． 考点： 轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质． 分析： 连接AB并延长与x轴的交点M，即为所求的点．求出直线AB的解析式，求出直线AB和x轴的交点坐标即可． 解答： 解：设直线AB的解析式是y=kx+b， 把A（1，5），B（3，1）代入得： ， 解得：k=﹣2，b=7， 即直线AB的解析式是y=﹣2x+7， 把y=0代入得：﹣2x+7=0， x= ， 即M的坐标是（ ，0）， 故答案为（ ，0）． 点评： 本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置． 三、解答题（共10小题，满分68分） 17．求下列各式中的x： （1）25x2=36； （2）（x﹣1）3+8=0． 考点： 立方根；平方根． 分析： （1）先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先移项，再根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可． 解答： 解：（1）25x2=36， 5x=±6， x1= ，x2=﹣ ； （2）（x﹣1）3+8=0， （x﹣1）3=﹣8， x﹣1=﹣2， x=﹣1． 点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程． 18．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h． 考点： 勾股定理的应用． 分析： 在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出h的值． 解答： 解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2， ∵AC=2.5m，BC=1.5m， ∴AB= =2m， 即梯子顶端离地面距离h为2m． 点评： 本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式． 19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表： 某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表 项目 人数 百分比 没有剩 80 40% 剩少量 a 20% 剩一半 50 b 剩大量 30 15% 合计 200 100% （1）根据统计表可得：a= 40 ，b= 25% ． （2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食 用一餐？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图． 分析： （1）根据没剩余的人数是80，所占的百分比是40%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a、b的值； （2）求得剩少量的人数，求得对应的百分比，即可作出扇形统计图； （3）利用1800除以调查的总人数，然后乘以20即可． 解答： 解：（1）统计的总人数是：80÷40%=200（人）， 则a=200×20%=40， b= ×100%=25%； （2）剩少量的人数是：200﹣80﹣50﹣30=40（人）， 扇形统计图是： ； （3） ×20=180（人）． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE=DF． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明． 解答： 证明：如图，连接AD， 在△ABD和△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键． (责任编辑：admin) |