无锡市2015初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析)(7)
http://www.newdu.com 2024/11/26 01:11:22 新东方 佚名 参加讨论
23．某工厂计划 生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 考点： 一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用． 专题： 压轴题． 分析： （1）设生产A种产品x件，则生产B种产品有（10﹣x）件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解； （2）根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数； （3）得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解． 解答： 解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10﹣x）件，于是有 x+3（10﹣x）=14， 解得：x=8， 则10﹣x=10﹣8=2（件） 所以应生产A种产品8件，B种产品2件； （2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有（10﹣x）件，由题意有： ， 解得：2≤x＜8； 所以可以采用的方案有： ， ， ， ， ， ，共6种方案； （3）设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品（10﹣x）件， 则利润y=x+3（10﹣x）=﹣2x+30， 则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大， 所以当 时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26万元． 点评： 本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成 本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来． 24．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 ， ， ，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）△ABC的面积为 3.5 ． （2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为 ， ， ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为 5.5 ． （3）在△ABC中，AB=2 ，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 ． 考点： 勾股定理． 专题： 作图题． 分析： （1）如图1，运用正方形和三角形的面积公式直接求出△ABC的面积，即可解决问题． （2）如图2，类似（1）中的方法，直接求出△DEF的面积即可解决问题． （3）画出符合题意的图形，运用勾股定理直接求出即可解决问题． 解答： 解：（1）如图1，△ABC的面积= =9﹣3﹣1﹣1.5=3.5， 故答案为3.5． （2）如图2，△DEF的面积=3×4﹣ =12﹣1.5﹣2﹣3=5.5． 故答案为5.5． （3）如图3、4、5，分别求出CD的长度如下： CD=2 或CD=2 或CD=3 ， 故答案为 ． 点评： 该题主要考查了勾股定理及其应用问题；牢固掌握勾股定理是灵活运用、解题的基础和关键． (责任编辑：admin) |