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八年级数学教案示例:平方根(2)


       (三)平方根性质
       1.一个正数有两个平方根,它们互为相反数.
       2.0有一个平方根,它是0本身.
       3.负数没有平方根.
       (四)开平方
       求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算.
       由练习我们看到+3与-3的平方是9,9的平方根是+3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。
       (五)平方根的表示方法
       一个正数a的正的平方根,用符号“
”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“-
”表示,a的平方根合起来记作
,其中
读作“二次根号”,
读作“二次根号下a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“
”读作“正、负根号a”.
    
    
    
       练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根:
    
       ①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤

    
    
    
       解:①26 的平方根是

    
    
    
       ②247的平方根是

    
    
    
       ③0.2的平方根是

    
    
    
       ④3的平方根是

    
    
    
       ⑤
的平方根是

    
    
    
       由学生说出上式的读法.
    
       
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