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八年级数学教案示例:立方根


    一、教学目标
    1.了解立方根和开立方的概念;
    2.会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方运算;
    3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力;
    4.由立方与立方根的教学,渗透数学的转化思想;
    5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.
    二、教学重点和难点
    教学重点:立方根的概念与性质.
    教学难点:会求某些数的立方根.
    三、教学方法
    启发式,讲练结合
    四、教学手段
    幻灯片.
    五、教学过程
    (一)复习提问
    请同学们回忆一下,平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?
    在同学们回答后,启发学生是否可试着给数的立方根下个定义.
    1.立方根的概念:
    如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)
    用数学式表示为:
    若x3=a,则x叫做a的立方根,或称x叫做a的三次方根.
    2.立方根的表示方法:
    类似于平方根德表示方法,数a的立方根我们用符号
来表示.读作“三次根号下a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,注意,在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写,现在是立方根了,这个根指数3是绝对不可省的,否则就会与平方根混淆了,例如
表示125的立方根,而
则表示125的算术平方根.
    练习:用根号表示下列各数的立方根:
    

    
    
       

    
    
    
       3.开立方概念:
    
       求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
    
       

    
    
    
       4.开立方运算与立方运算互为逆运算.
    
       因此,我们可以根据立方运算来求一些数的立方根.
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