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八年级数学教案示例:勾股定理


    教学目标:
    1、知识目标:
    (1)掌握勾股定理;
    (2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;
    (3)了解有关勾股定理的历史.
    2、能力目标:
    (1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;
    (2)通过问题的解决,提高学生的运算能力
    3、情感目标:
    (1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
    (2)通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育.
    教学重点:勾股定理及其应用
    教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育
    教学用具:直尺,微机
    教学方法:以学生为主体的讨论探索法
    教学过程:
    1、新课背景知识复习
    (1)三角形的三边关系
    (2)问题:(投影显示)
    直角三角形的三边关系,除了满足一般关系外,还有另外的特殊关系吗?
    2、定理的获得
    让学生用文字语言将上述问题表述出来.
    勾股定理:直角三角形两直角边
的平方和等于斜边
的平方
    强调说明:
    (1)勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边
    (2)学生根据上述学习,提出自己的问题(待定)
    学习完一个重要知识点,给学生留有一定的时间和机会,提出问题,然后大家共同分析讨
论.
    
    
       3、定理的证明方法
       方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.
       

    
    
    
       
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,
    
    
    
       

    
    
    
       方法三:“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形
    
       

    
    
    
       

    
    
    
       以上证明方法都由学生先分组讨论获得,教师只做指导.最后总结说明
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