八年级数学教案示例：梯形的中位线(2)_初中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点总结学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表-人教网-初中试卷网-中学学科网

　　已知：如图所示，在梯形ABCD中，

求证：

.



     　　分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.

     　　说明：延长BC到E，使

，或连结AN并延长AN到E，使

，这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证

即可得

，从而证出定理结论.



     　　证明：连结AN并交BC延长线于点E.

     　　

     　　又

，



     　　∴MN是

中位线.



     　　∴

(三角形中位线定理).



     　　

     　　复习小学学过的梯形面积公式

.



     　　(其中a、b表示两底，h表示高)

     　　因为梯形中位线

所以有下面公式：



     　　

     　　例题：

如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得

，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.



     　　分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.
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