八年级数学教案示例：含字母系数的一元一次方程(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 10:11:36 新东方 佚名 参加讨论
(2)这个方程是不是一元一次方程?它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系?(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程.) 强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项. (三)新课 1.含有字母系数的一元一次方程的定义 ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程. 2.含有字母系数的一元一次方程的解法 教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程： ax=b(a≠0). 由学生讨论这个解法的思路对不对，解的过程对不对? 在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系. 含有字母系数的一元一次方程的解法和学过的含有数字系数的一元一次方程的解法相同.(即仍需要采用去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数等步骤.) 特别注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的两边，这个式子的值不能为零. 3.讲解例题 例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b). 解：移项，得 ax-bx=a2-b2， 合并同类项，得(a-b)x=a2-b2. ∵a≠b，∴a-b≠0. x=a+b. 注意： 1.在没有特别说明的情况下，一般x、y、z表示未知数，a、b、c表示已知数. 2.在未知项系数化为1这一步是最易出错的一步，一定要说明未知项系数(式)不为零之后才可以方程两边同除以未知项系数(式). 3.方 例2、解方程 分析：去分母时，要方程两边同乘ab，而需ab≠0，那么题目中有没有这个条件呢?有隐含条件a≠0，b≠0. 解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0). bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”这项不要忘记乘以最简公分母.) ba+ax=a2+2ab+b2 (a+b)x=(a+b)2. ∵a+b≠0， ∴x=a+b. (四)课堂练习 解下列方程： 教材P.90.练习题1—4. 补充练习： 5.a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2). 解：a2x+a2b=b2x+ab2 (a2-b2)x=ab(b-a). ∵a2≠b2，∴a2-b2≠0 解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2) (a-b)x=(a+2)(a-3). ∵a≠8，∴a-8≠0 (责任编辑：admin) |
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