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八年级数学教学教案：二次根式(2)

http://www.newdu.com 2024/11/25 12:11:26 新东方 佚名 参加讨论

(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次                     　　根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.           　　例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?           　　                     　　分析： ， ， ， 、 、 、 四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a<-10时，a+10<0;又如当0 与 不是二次根式.                     　　例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?                     　　解：略.           　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.                     　　例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：           　　(1) 　(2) 　(3) 　(4)                     　　分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.                     　　解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时， 是二次根式.                     　　(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时， 是二次根式.                     　　(3) ，且x≠0，∴x>0，当x>0时， (责任编辑：admin)

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