八年级数学教学设计：合比性质和等比性质例2(3)
http://www.newdu.com 2024/11/25 09:11:32 新东方 佚名 参加讨论
熟练地、灵活地运用合比性质与等比性质。 课前准备： 小黑板、幻灯机及幻灯片。 教学过程： 一、复习引入： 我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆 1、什么叫线段的比? 2、什么叫成比例线段? 我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢? 这就是本节课我们将要研究的比例的合比性质与等比性质。(出示课题：合比性质与等比性质) 那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢?(出示小黑板)看学习目标1、2，(全班同学齐读) 下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的平等线等分线段定理是如何叙述的?(抽同学回答) 请看幻灯(投影显示) 二、(用特殊化方法)探索合比性质。 1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论:即A´B´=B´C´=C´D´=D´E´=E´F´。 2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引导学生思考：如果设在l上截得的每一份为k，问AD=?DF=? ? 又设在l1上截得的一等份为m，问A´D´=?D´F´=? ? 观察以上分析，可得出一个什么样的结论? 又观察 与 有什么关系?对于一般的比例 式都有这一个关系吗?请猜一猜。 猜想：学生口述(同学间可相互讨论、研究) 教师根据学生口述、写出： 如果 3、证明猜想，得出合比性质， 我们这个猜想，是否正确呢? (1)启发学生观察，已知与未知的关系，寻找证明思路，证法一：(设比法) 设 ∵ ∴ 证法二、(利用等比性质2) ∵ ∴ ∴ (2)类比联想，得到分比性质。 如果 学生自由讨论，可仿上边自己证明结论。 在今后，这两种情形都叫合比性质，即 如果 (3)理解合比性质的内容，师生一起用文字语言叙述。 4、类比联想，将合比性质推广。 在合比性质的表达式中， (1)比例的二、四项保持不变， (2)比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。 由此，可作出以下类比联想，并使用比例的基本性质进行证明。 猜想一，(教师引导) 如果 二 …… 如果 三 …… 如果 等等。 对这几个猜想出来的问题，其基本思考方法有两种： (1)通过一定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵活运用以下变形方法。 ①同时交换比例的内或外项，(更比) 如果 (责任编辑：admin) |
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