八年级数学教学设计：合比性质和等比性质例2(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 10:11:46 新东方 佚名 参加讨论
∵ ∴ ∴ (2)类比联想，得到分比性质。 如果 学生自由讨论，可仿上边自己证明结论。 在今后，这两种情形都叫合比性质，即 如果 (3)理解合比性质的内容，师生一起用文字语言叙述。 4、类比联想，将合比性质推广。 在合比性质的表达式中， (1)比例的二、四项保持不变， (2)比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。 由此，可作出以下类比联想，并使用比例的基本性质进行证明。 猜想一，(教师引导) 如果 二 …… 如果 三 …… 如果 等等。 对这几个猜想出来的问题，其基本思考方法有两种： (1)通过一定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵活运用以下变形方法。 ①同时交换比例的内或外项，(更比) 如果 ②同时交换比例的前后项，(反比) 如果 比如证明猜想三，如果 (2)对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明(设比法) 三、利用合比性质来证明等比性质的特例，并推广。 1、练习(投影显示) 证明： 2、观察上述练习的两个结论，并对一般情况作出猜想，对练习中相等的比值的比个数进行推广。 如果 3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。 4、强调证明方法“设比法”。 设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项(或后项)利用代数运算证明比例问题，这种思想方法在比例问题中经常用到。 四、简单运用(出示小黑板) (1)已知： ， (2)已知： (3)已知： = 注意：①合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明有关比例式的问题。如第三题一问 解法1、 解法2、 第二问可用解法2。 ② 还常以另一种形式出现，即x:y:z=4:3:6但此时不能设 。 五、师生共同小结，看书完成P203练习 1、合比性质，等比性质及常用变形，尤其注意等比性质的使用条件。 2、证明两个性质时所用到的“设比法”的证明方法。 3、类比联想，推广命题，由特殊到一般，再进行证明的方法。 六、练习：(1)已知 求 的值; (2)已知 求 的值; (3)已知 求 的值; (4)已知 试求 的值。 由(4)题思考通过作第(4)题得出结论，结合前边所学内容猜想，你能得出什么结论，并试证之。 板书设计： 合比性质与等比性质 1、合比性质： 2、等比性质： 小黑板①②③ 内容 内容 小结1、 证明： 证明： 2、 推广① 推广 ② 石佛镇素质教育研讨会 教研课 教案设计 教者：龙秀明 教学课题：合比性质和等比性质 教学目标：1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比例变形 2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。 3、提高学生类比联想、推广命题的能力。 教学重、难点： (责任编辑：admin) |
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