八年级数学教学设计：直角三角形全等的判定3(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 03:11:25 新东方 佚名 参加讨论
教学过程： 1、新课引入 投影显示 问题：判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢? 这个问题让学生思考分析讨论后回答，教师补充完善。 2、公理的获得 让学生概括出HL公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法) 公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 应用格式： (略) 强调说明： (1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。 (2)、判定两个直角三角形全等的方法。 (3)特殊三角形研究思想。 3、公理的应用 (1)讲解例1(投影例1) 例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。 学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。 分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。 证明：(略) (2)讲解例2。学生分析完成，教师注重完成后的点评。) 例2：如图2，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F. 求证：BE=CF 分析： BE和CF分别在△BDE和△CDF中，由条件不能直接证其全等，但可先证明△AED≌△AFD，由此得到DE=DF 证明：(略) (3)讲解例3(投影例3) 例3：如图3，已知△ABC中，∠BAC=，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证： (1)BD=DE+CE (2)若直线AE绕A点旋转到图4位置时(BD (3)若直线AE绕A点旋转到图5时(BD>CE)，其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样?请直接写出结果，不须证明 学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思想。 4、课堂小结： (1)判定直角三角形全等的方法：5个(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在这些方法的条件中都至少包含一条边。 (2)直角三角形判定方法的综合运用 让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。 5、布置作业： a、书面作业P79#7、9 b、上交作业P80#5、6 板书设计： 探究活动 直角形全等的判定 如图(1)A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC， 若AB=CD求证：BD平分EF。若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为如图(2)时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。 (责任编辑：admin) |