八年级数学教学设计：平行四边形及其性质(2)
http://www.newdu.com 2024/11/25 03:11:46 新东方 佚名 参加讨论
教具(做两个全等的三角形)，投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具 六、师生互动活动设计 教师复习提问，学习思考口答;教师设疑引思，学生讨论分析;师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习 第一课时 七、教学步骤 【复习提问】 1.什么叫做四边形?什么叫四边形的一组对边? 2.四边形的两组对边在位置上有几种可能? (教师随着学生回答画出图1) 图1 【引入新课】 在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢?这是这节课研究的主要内容(写出课题). 【讲解新课】 1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形.因此定义既是平行四边形的一个判定方法(定义判定法)又是平行四边形的一个性质. 2.平行四边形的表示：平行四边形用符号“ ”表示，如图1就是平行四边形 ，记作“ ”. 图1 3.平行四边形的性质 讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性)，同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性(个性)，下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的. 平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等. 平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等. (教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法.如图2) 图2 如图3， ， . 所以四边形 是平行四边形，所以 . 由此得到 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等. 图3 要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出 . 图4 4.平行线间的距离 从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5. 我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离. 图5 注意：(1)两相交直线无距离可言. (2)连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离.两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系. 例1 已知：如图1， ， . 求证：(1) ; ; . (2)△ 的顶点分别是△ 各边的中点(证法略)，课堂提问(投影打出). 图1 ①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，则四条边长分别为___________. ②在 中，若 ，则 ， . 【总结、扩展】 1.小结 本堂所讲的主要内容有 (1)平行四边形的概念，要理解这个概念的实质. (2)平行四边形的部分性质. ①关于边的：对边平行;对边相等. ②关于角的：对角相等;邻角互补. (3)“两平行线的距离”是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等. 2.思考：如图.已知： 平面 ， ， 求证： . 八、布置作业 教材P141.2 (1)、(2)、(3) P142中 3(1) 九、板书设计 十、随堂练习 教材P.133中1、2、3 补充1.在 中 (1)若 ，则 度， 度， 度;(2)若 ，则 度， 度;(3)若 ，则 度， 度. 2. 中，周长为 ，△ 的周长比△ 周长多 则 ， . 3. 中， 的平分线分 为长是 和 的两线段则 的周长是___________cm. (责任编辑：admin) |
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