1.如图19,△ABC≌△AEF,则∠EAC等于( ) 图19 A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 2.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,下面判断错误的是( ) A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′ B.若添加条件BC=B′ C′,则 △ABC≌△A′B′C′ C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′ D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′ 3.①有两边和一角对应相等的两个三角形全等;②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③有三角对应相等的两个直角 三角形全等;④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 上述判断正确的是__ _. 4.如图20,将两根钢条AB,CD的中点O连在一起,使AB, CD可以绕点O自由转动,就做成一个测量工件,则AC的长等于内槽宽BD,其中△OBD≌△OAC的判定方法是__ __(用字母表示). 图20 5.如图21,A, C,D,B四点共线,且AC =BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证:DE=CF. 图21 6.如图22,∠BAC= ∠CDB=90°,请你从下列条件中任选一个,使得△BAC≌△CDB,并证明. 图22 ①AB=DC; ②AC=DB; ③∠ABC=∠DCB; ④∠ACB=∠DBC. 7.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.(提示:先分清已知和求证,然后 画出图形,再结合图形用数学符号表示已知和求证) 解:已知:△ ABC和△DEF 中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线,AM=DN. 求证 :△ABC≌△DEF. 8.如图23,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明. 图23 9.如图24,已知△ABC,点D,F分别为线段AC,AB上两点,连接BD,CF交于点E. (1)若BD⊥AC,CF⊥AB,如图24(1)所示,试说明∠BAC+∠BEC=180°; (2)若BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,如图24(2)所示,试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系; (3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,试说明:EF=ED. 图24 新人教版2018八年级数学上册期末试题附参考答案(全等三角形) 【题型归类】 1.A 2.C 3.D 4.(1)△AFD≌△CEB,△ABC≌△CDA,△ABE≌△CDF (2)略 5.略 6.略 7.略 8.A 9.C 10.略 11.B 12.D 13.(1)图中其他的全等三角形为:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF (2)略 【过关训练】 1.C 2.B 3.②④ 4.SAS 5.略 6.略 7.略 8.当D为BC的中点时,DE=DF,证明略. 9.(1)略 (2)∠BEC=90°+12∠BAC (3)略 (责任编辑:admin) |